inf400 - Theoretische Informatik: Logik (Vollständige Modulbeschreibung)

Einführung in die Aussagenlogik und Prädikatenlogik.

Fachkompetenzen
Die Studierenden:

• haben Kenntnisse über Syntax, Semantik und Anwendung von Aussagenlogik und Prädikatenlogik
• spezifizieren Probleme mit Hilfe von logischen Formeln
• lösen Fragen über aussagelogische Formeln mit Hilfe von Wahrheitstafeln
• ziehen logische Schlüsse der Aussagen- und Prädikatenlogik mit dem Kalkül des natürlichen Schließens
• axiomatisieren logische Strukturen und Theorien
• kodieren Fragestellungen als Entscheidungsprobleme über logische Formeln und lösen diese mit Hilfe automatisierter Theorembeweiser

Methodenkompetenzen
Die Studierenden:

• erkennen Logik als ein vielseitiges Hilfsmittel in der Informatik

Sozialkompetenzen
Die Studierenden:

• arbeiten in kleinen Gruppen an Lösungen von Aufgaben
• präsentieren Lösungen von Aufgaben vor Gruppen

Selbstkompetenzen
Die Studierenden:

• erlernen Ausdauer bei der Bearbeitung schwieriger Aufgaben
• erlernen Präzision beim Aufschreiben von Lösungen

Die Vorlesung führt in die Aussagenlogik und Prädikatenlogik ein. Ein gutes Verständnis von Logik ist für die Informatik von zentraler Bedeutung. Dieses wird bereits durch die weite Verbreitung der logischen Formelsprache in der Informatik belegt. Zum Beispiel kommen einfache Boolesche Ausdrücke in jeder Programmiersprache und beim Schaltkreisentwurf vor. Horn-Klauseln werden zur Wissensrepräsentation eingesetzt. Formeln der Prädikatenlogik werden zum Spezifizieren von Eigenschaften von Soft- und Hardware benutzt. Neuere Anwendungen wie interaktive und automatische Theorembeweiser bilden die Grundlage vieler Analysewerkzeuge und unterstreichen den Werkzeugcharakter der Logik in der Informatik. In der Vorlesung werden Syntax, Semantik, Verfahren und Kalküle zur Überprüfung der Gültigkeit von Formeln der Aussagenlogik und Prädikatenlogik eingeführt und an Beispielen illustriert. Zentral ist der Begriff der logischen Folgerung.
Themen:

• Aussagenlogik: Syntax und Semantik, Wahrheitstafeln, natürliches Schließen
• Prädikatenlogik: Syntax und Semantik, natürliches Schließen, Definierbarkeit, Erfüllbarkeit Modulo Theorien

Wird themenbezogen in der Vorlesung bekannt gegeben.

Am Ende der Vorlesungszeit

Klausur oder mündliche Prüfung