mat565 Non-Linear Partial Differential Equations (Complete module description)

mat565 Non-Linear Partial Differential Equations (Complete module description)

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Module title Non-Linear Partial Differential Equations
Module code mat565
Credit points 9.0 KP
Responsible institute Department of Mathematics
Responsible persons
Module responsibility:
Daniel Grieser, Konstantin Pankrashkin, Boris Vertman, Hannes Uecker
Prerequisites
Languages of instruction German, English
Learning outcomes/competencies
  • Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
  • Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
  • Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
  • Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
  • Grundlegendes Verständnis zu Phänomenen und Theorie nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, insbesondere Evolutionsgleichungen, inklusive Grundbegriffen der Dynamik wie Stabilität und Langzeitverhalten
Module contents
Grundlegende Existenztheorie für nichtlineare partielle DGL. Spezielle Lösungen und Grundbegriffe der Dynamik wie Stabilität, Instabilität und Langzeitasymptotik an Hand ausgewählter Prototypen. Beispiele sind etwa KPP und Burgersgleichung als Prototypen für nichtlineare parabolische Probleme bzw. Klein-Gordon, KdV und NLS-Gleichungen für den hyperbolischen Fall.
Recommended reading
L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS, 1998
M. Renardy and R.C.Rogers, An Introduction to partlal differential equations, Springer, 1993
J. C. Robinson, Infinite-dimensional dynamical systems, Cambridge University Press 2001
G. Schneider und H. Uecker, Nonlinear PDE - a dynamical systems perspective, AMS 2017
B. Schweizer, Partielle Differentialgleichungen, Springer, 2013
Required assesment
Method of assesment
KL
Exam dates
nach Ende der Vorlesungszeit
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency unregelmäßig
Workload
Total workload Contact hours
270 h
Course type
Type SWS Module frequency Contact hours
Lecture 4 -- 56 h
Exercises 2 -- 28 h
Further information

Module Capacity:
unrestricted
Applicability of the module
  • Master's Programme Mathematics > Mastermodule