Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
06.12.2021 04:09:54
mat565 - Nichtlineare partielle Differentialgleichungen (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Nichtlineare partielle Differentialgleichungen
Modulkürzel mat565
Kreditpunkte 9.0 KP
Workload 270 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Grieser, Daniel (Modulverantwortung)
Vertman, Boris (Modulverantwortung)
Uecker, Hannes (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Grundlegendes Verständnis zu Phänomenen und Theorie nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, insbesondere Evolutionsgleichungen, inklusive Grundbegriffen der Dynamik wie Stabilität und Langzeitverhalten
Modulinhalte
Grundlegende Existenztheorie für nichtlineare partielle DGL. Spezielle Lösungen und Grundbegriffe der Dynamik wie Stabilität, Instabilität und Langzeitasymptotik an Hand ausgewählter Prototypen. Beispiele sind etwa KPP und Burgersglelchung als Prototypen für nichtlineare parabolische Probleme bzw. Klein-Gordon, KdV und NLS-Gleichungen für den hyperbolischen Fall.
Literaturempfehlungen
L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS, 1998.
M. Renardy and R.C.Rogers, An Introduction to partlal differential equations, Springer, 1993
J. C. Robinson, Infinite-dimensional dynamical systems, Cambridge University Press 2001
G. Schneider und H. Uecker, Nonlinear PDE - a dynamical systems perspective, AMS 2017
B. Schweizer, Partielle Differentialgleichungen, Springer, 2013.
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: A, C
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Funktionalanalysis
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
4 -- 56
Übung
2 -- 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 84 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)