mat545 - Funktionentheorie II (Vollständige Modulbeschreibung)

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
• Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
• Bezüge zur komplexen Geometrie und ggf. zur Zahlentheorie

Vertiefende Themen der Funktionentheorie, z.B.: Weierstrassscher Produktsatz, elliptische Funktionen, Satz von Mittag-Leffler; holomorphe Funktionen im C^n, Satz von Hartogs, Riemannscher und Hartogs'scher Fortsetzungssatz, Holomorphiegebiete, d-quer-Problem, plurisubharmonische Funktionen. Pseudokonvexitat, Levi-Problem, Cousin-Probleme

W. Rudin: Reelle und Komplexe Analysis, Oldenbourg Verlag
T. Ransford: Potential theory in the complex plane; London Math. Soc., Student Texts 28, 1995
L.L. Helms: Introduction to Potential theory, Wiley, New York , 1969
J. Wermer: Potential Theory, Springer Lecture Notes 408 , 1974
D.H. Armitage, S.J. Gardiner: Classical Potential Theory, Springer Monographs in Math., 2001
P. Pflug: Holomorphiegebiete, pseudokonvexe Gebiete und das Levi-Problem, Lecture Notes in Math. 432 , 1975
M. Range: Holomorphic functions and integral representations in several complex variables, graduate text in Math. 1986
R. Narasimhan: Several complex variables, University of Chicago Press , 1971
S.G. Krantz: Function theory of several complex variables, Wadsworth & Brooks, 1992
T. Ohsawa: Analysis of Several Complex Variables, Translation of Math. Monographs, 211, 2002

Studienschwerpunkt: A

nach Ende der Vorlesungszeit

Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)