mat545 - Complex Analysis II (Complete module description)

Module label	Complex Analysis II
Modulkürzel	mat545
Credit points	9.0 KP
Workload	270 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen	Grieser, Daniel (module responsibility) Pankrashkin, Konstantin (module responsibility) Vertman, Boris (module responsibility) Uecker, Hannes (module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik Bezüge zur komplexen Geometrie und ggf. zur Zahlentheorie
Module contents	Vertiefende Themen der Funktionentheorie, z.B.: Weierstrassscher Produktsatz, elliptische Funktionen, Satz von Mittag-Leffler; holomorphe Funktionen im C^n, Satz von Hartogs, Riemannscher und Hartogs'scher Fortsetzungssatz, Holomorphiegebiete, d-quer-Problem, plurisubharmonische Funktionen. Pseudokonvexitat, Levi-Problem, Cousin-Probleme
Literaturempfehlungen	W. Rudin: Reelle und Komplexe Analysis, Oldenbourg Verlag T. Ransford: Potential theory in the complex plane; London Math. Soc., Student Texts 28, 1995 L.L. Helms: Introduction to Potential theory, Wiley, New York , 1969 J. Wermer: Potential Theory, Springer Lecture Notes 408 , 1974 D.H. Armitage, S.J. Gardiner: Classical Potential Theory, Springer Monographs in Math., 2001 P. Pflug: Holomorphiegebiete, pseudokonvexe Gebiete und das Levi-Problem, Lecture Notes in Math. 432 , 1975 M. Range: Holomorphic functions and integral representations in several complex variables, graduate text in Math. 1986 R. Narasimhan: Several complex variables, University of Chicago Press , 1971 S.G. Krantz: Function theory of several complex variables, Wadsworth & Brooks, 1992 T. Ohsawa: Analysis of Several Complex Variables, Translation of Math. Monographs, 211, 2002
Links
Languages of instruction	German, English
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	unregelmäßig
Module capacity	unlimited
Reference text	Studienschwerpunkt: A

Lehrveranstaltungsform	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	4	--	56
Exercises	2	--	28
Präsenzzeit Modul insgesamt			84 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL