mat340 - Numerical Methods for Ordinary Differential Equations (Complete module description)

Module label	Numerical Methods for Ordinary Differential Equations
Modulkürzel	mat340
Credit points	6.0 KP
Workload	180 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Vertiefungsmodule
Zuständige Personen	Chernov, Alexey (module responsibility) Schöpfer, Frank (module responsibility)
Prerequisites	Lineare Algebra, Analysis I, Analysis IIa, Analysis IIb, Einführung in die Numerik
Skills to be acquired in this module	Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens Kennenlernen von Anwendungen Fähigkeit, vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen Kennenlernen von grundlegenden numerischen Verfahren zum Lösen gewöhnlicher Differentialgleichungen Beherrschen von Grundbegriffen wie Konsistenz, Stabilität und Konvergenz Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen zum Lösen gewöhnlicher Differentialgleichungen Anwendung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearer Algebra Anwendung der im Aufbaubereich erworbenen Kenntnisse zur Numerik Erweiterung des eigenen mathematischen Basiswissens durch Vertiefung in einem weiterführenden mathematischen Gebiet Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens aus dem Grundlagen- und Aufbaubereich Inhaltliche Querverbindungen zu den Modulen: Numerische Aspekte/Approximation der gewöhnlichen Differentialgleichungen, Linearen Algebra, Integration von Funktionen, Konvergenz von Folgen
Module contents	Beispiele mathematischer Modelle mit gewöhnlichen Differentialgleichungen Theoretische Grundlagen: Existenz und Eindeutigkeit der Lösung, Kondition Explizite Runge-Kutta Verfahren: Konstruktion, Konsistenz, Konvergenz Schrittweitensteuerung: Eingebettete Runge-Kutta Verfahren, Extrapolationsverfahren Stabilität und Runge-Kutta Verfahren für steife gewöhnliche Differentialgleichungen Kollokationsverfahren: Konstruktion, Stabilität, Konsistenz, Konvergenz Lineare Mehrschrittverfahren: Konstruktion, Stabilität, Konsistenz, Konvergenz
Literaturempfehlungen	P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik 2: Gewöhnliche Differentialgleichungen, de Gruyter Verlag, 2008 J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, Springer-Verlag, 2005 H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, Vieweg+Teubner Verlag, 2010 R. Plato: Numerische Mathematik kompakt, Vieweg+Teubner Verlag, 2010 M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Vieweg+Teubner, 2006 E. Hairer, G. Wanner, S.P. Nørsett: Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff Problems, Springer-Verlag, 1993 E. Hairer, G. Wanner: Solving Ordinary Differential Equations II, Springer-Verlag, 2010
Links
Language of instruction	German
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	unregelmäßig
Module capacity	unlimited

Form of instruction	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	3	SoSe	42
Exercises	1	SoSe	14
Präsenzzeit Modul insgesamt			56 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL