mar753 - Netzwerke und Komplexität (Vollständige Modulbeschreibung)

Die Studierenden sind in der Lage die vermittelten Ansätze für komplexe Systeme selbständig in der Modellierung und Datenanalyse anzuwenden. Ihre Kenntnisse der Grundlagen dieser Verfahren erlaubt ihnen sie auf neue Probleme anzupassen und zu erweitern. Die Studierenden haben einen Überblick über die Phänomene, die in komplexen verknüpften Systemen auftreten. Ihr Verständnis erlaubt es ihnen die Robustheit, und Instabilitäten eines gegebenen Systems zu durchschauen.

Dieses Modul erläutert an konkreten Beispielen verschiedene netzwerkbasierte Verfahren zur Analyse komplexer Systeme. Wir starten dabei von jeweils konkreten Problemen aus Wissenschaft und Gesellschaft und entwickeln dann die zur Lösung notwendige Theorie, bis wir das Problem (für einfache Beispiele) mit Papier und Bleistift lösen können.

Dabei werden zum einen hands-on Methoden vermittelt, die direkt auf eine Vielzahl von Problemen angewandt werden können. Zum andern wird ein tiefgreifendes Verständnis von Netzwerken und Komplexität aufgebaut.
 

Die einzelnen Themen sind in vier große Themenblöcke organisiert:

Netzwerkalgorithmen – Problemlösungsansätze aus der Informatik mit denen Netzwerkeigenschaften schnell bestimmt werden können: Kürzeste Pfade, optimale Wege, etc. (Programmierkenntnisse sind hierfür nicht erforderlich).

Netzwerkphysik –  Ansätze zur Analyse großer zum Teil unbekannter Systeme aus der Physik: Statistische Modelle von Netzwerken, Phasenübergänge und kritische Zustände. Statische Netzwerkeigenschaften. Robustheit gegen Angriffe und Fehlertoleranz von Netzwerken.

Dynamik komplexer Systeme – Ansätze aus der Theorie dynamische Systeme: kritische Übergänge.  Verfahren zur Vereinfachung und Modellreduktion.

Spektrale Theorie der Netzwerke – Untersuchung von Netzwerken mit Methoden der Algebra:  Selbstorganisation und Musterbildung, Einführung in hochleistungsverfahren der Datenanalyse, Verbindungen zu Informationstheorie und statistische Physik.

A.L. Barabasi and M. Posfai: Network Science

S.N. Dorogovtsev: Lectures on Complex Networks

E. Estrada and P. Knight: A first course in Network Theory

V. Latora, V. Nicosia and G. Russo: Complex   Networks: Principles, Methods, and Applications

C. Moore and S. Mertens: The Nature of Computation

M. Newman: Networks

S. Strogatz: Nonlinear Dynamics and Chaos

Portfolio oder fachpraktische Übung oder mündliche Prüfung nach Maßgabe der Dozentin oder des Dozenten

1 benotete Prüfungsleistung

Portfolio oder fachpraktische Übung oder mündliche Prüfung