mat837 - Extremwertstatistik und Anwendungen (Vollständige Modulbeschreibung)

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
• Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
• Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen
• Fähigkeit zur Anwendung durch Implementierung konkreter Probleme und durch Beherrschung der gängigen Software
• Die Studierenden lernen die Grenzwertsätze der Extremwertstatistik und die dazu gehörigen statistischen Verfahren kennen und können diese in realen Datensituationen anwenden.
• Querverbindungen: mat315, mat826, mat843, mat805 (bzw. Versicherungsmathematik I im neuen System)
                                  

mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung

• mathematiknahe Programmierung in R
• Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit
• stochastische Simulation

als Obermenge zu verstehen; Akzentuierung durch Dozent möglich:

• Maxima: GEVD und Eigenschaften, Fisher-Tippet-Gnedenko-Thm / Attraktionsbereiche, BlockMaxima
• Schwellüberschreitungen: GPD und Eigenschaften; Pickands-Balkema-deHaan Thm; Hill Schätzer
• Punktprozesse: der Poissonprozess; Verbindung zur Exponentialvtlg; Relevanz in EVT
• Diagnostik: Mean-Excess Plot, Return Level Plot, Extremal-Index

Coles, S., et al. An introduction to statistical modeling of extreme values, Springer.
Embrechts, P, Klüppelberg, C., Mikosch, T. Modelling extremal events: for insurance and finance, Springer.
McNeil, A.J., Frey, R., Embrechts, P. Quantitative risk management: concepts, techniques, and tools, Princeton university press.
Reiss, R-D., Thomas, M. Statistical analysis of extreme values, Birkhäuser.

Studienschwerpunkt: C

nach Ende der Vorlesungszeit

Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)