mat575 - Modelling with Partial Differential Equations (Complete module description)

Module label	Modelling with Partial Differential Equations
Module code	mat575
Credit points	6.0 KP
Workload	180 h
Institute directory	Department of Mathematics
Applicability of the module	Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Responsible persons	Grieser, Daniel (module responsibility) Pankrashkin, Konstantin (module responsibility) Vertman, Boris (module responsibility) Uecker, Hannes (module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik Kenntnis grundlegender partiellen Differentialgleichungsmodelle aus der Naturwissenschaft, Fähigkeit zur Modellanalyse (Existenz- und Stabilitätsfragen, Bifurkation, Langzeitverhalten für Evolutionsgleichungen), Fähigkeit zu eigener Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen
Module contents	Wir betrachten ausgewählte partielle Differentialgleichungen bzw insbesondere Differentialgleichungssysteme. Neben klassischer Theorie wie Existenz-und Eindeutigkeit von Lösungen werden auch die zu Grunde liegenden Modellierungen sowie die Anwendungen im jeweiligen Umfeld behandelt. Beispiele sind etwa Reaktions-Diffusionssysteme, Navier-Stokes-Gleichungen, oder Maxwellgleichungen.
Recommended reading	Fowler, A. C., Mathematical models in the applied sciences, Cambridge University Press, 1997 Temam, R. and Miranville, A. M., Mathematical modelling in continuum mechanics, Cambridge University Press, 2005 Jones, D. S. and Plank, M. J. and Sleeman, B. D., Differential equations and mathematical biology. Chapman & Hall, 2010 Murray, J. D., Mathematical biology, Springer, 1989 Schneider, G. and Uecker, H., Nonlinear PDE - a dynamical systems perspective, AMS 2017 Schweizer, B., Partielle Differentialgleichungen, Springer, 2013
Links
Languages of instruction	German, English
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	unregelmäßig
Module capacity	unlimited
Reference text	Studienschwerpunkt: C

Type of course	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	3	--	42
Exercises	1	--	14
Total module attendance time			56 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL