mat010 - Mathematisches Problemlösen und Beweisen (Vollständige Modulbeschreibung)

mat010 - Mathematisches Problemlösen und Beweisen (Vollständige Modulbeschreibung)

Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Mathematisches Problemlösen und Beweisen
Modulkürzel mat010
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Zwei-Fächer-Bachelor Mathematik (Bachelor) > Basismodule
Zuständige Personen
  • Christiansen, Marcus (Modulverantwortung)
  • Grieser, Daniel (Modulverantwortung)
  • Stein, Andreas (Modulverantwortung)
  • Vertman, Boris (Modulverantwortung)
  • Uecker, Hannes (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Beherrschen grundlegender mathematischer Beweistechniken und deren logischer Struktur
  • Erkennen der Bedeutung von Voraussetzungen in mathematischen Sätzen: Lokalisierung der Voraussetzungen innerhalb der Beweise und mögliche Konsequenzen bei Wegfall von Voraussetzungen
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen
  • Entwicklung von akademischem Selbstvertrauen
  • Fähigkeit, mathematische Argumente und deren Schlussfolgerungen klar und präzise vorzutragen
  • Beherrschen allgemeiner Problemlösestrategien wie Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten und spezieller Problemlösestrategien wie Schubfach-, Extremal- und Invarianzprinzip
  • Befähigung zum Verwenden heuristischer Techniken
  • Fähigkeit, Problemlösestrategien und Beweistechniken in speziellen Themenbereichen der Mathematik wie Kombinatorik, Graphentheorie und elementare Zahlentheorie anzuwenden
  • Erkennen der Notwendigkeit mathematischer Beweise zu sicherem Erkenntnisgewinn
  • Fähigkeit zur Modellierung nicht-mathematischer Sachverhalte mittels diskreter mathematischer Strukturen
  • Erkennen und Erleben des kreativen Aspekts der Mathematik, damit Grundlegung des Verständnisses von Mathematik als Wissenschaft
Modulinhalte
Heuristiken und Problemlösestrategien zur Behandlung mathematischer Probleme; Üben von mathematischen Beweisen anhand zahlreicher Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade aus verschiedenen Bereichen der Mathematik; Grundlagen ausgewählter Gebiete, z.B. Kombinatorik, Graphentheorie und Zahlentheorie
Literaturempfehlungen
D. Grieser: Mathematisches Problemlösen und Beweisen, Springer
G. Polya: Vom Lösen mathematischer Aufgaben — Einsicht und Entdeckung, Lernen und Lehre, Band I und II, Springer
G. Polya: Schule des Denkens: Vom Lösen mathematischer Probleme, Francke Verlag
Links
Unterrichtssprache Deutsch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul jährlich
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Modulart Pflicht / Mandatory
Modullevel BC (Basiscurriculum / Base curriculum)
Lehr-/Lernform Vorlesung + Übung
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung 2 WiSe 28
Übung 2 WiSe 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt. 1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung