mat839 - Zeitreihenanalyse bzw. Zustandsmodelle (Vollständige Modulbeschreibung)

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
• Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen
• Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen
• Die Studierenden lernen Grundbegriffe der Zeitreihenanalyse kennen, kennen wichtige Modelle und können diese an Daten anpassen.
• Querverbindungen: mat315, mat826
   

mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung

•     mathematiknahe Programmierung in R
•     Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit
•     stochastische Simulation

als Obermenge zu verstehen; Akzentuierung durch Dozent möglich:

• Autokovarianz und partielle Autokovarianz – Stationarität und Ergodizität;
• Sätze von Herglotz und Bochner; Spektralmaß eines stationären Prozesses;
• ARIMA Modelle; Zustandsraummodelle; GARCH Modelle
• Schätzung und Inferenz
• Kalman Filter und Glätter; EM-Algorithmus

Durbin, J., Koopman, S.J.: Time series analysis by state space methods, Oxford University Press.
Brockwell, PJ., Davis, R.A.: Time series: theory and methods, Springer.
Brockwell, PJ., Davis, R.A.: Introduction to time series and forecasting.
Hamilton, J.D.: Time series analysis, Princeton university press.
Schlittgen, R., Streitberg, B.: Zeitreihenanalyse, Oldenbourg.

Studienschwerpunkt: C

nach Ende der Vorlesungszeit

Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)