mat310 - Statistik I - Einführung in die Angewandte Statistik (Vollständige Modulbeschreibung)

• Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
• Kennenlernen von Anwendungen
• Fähigkeit, vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden
• Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
• Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen
• Erweiterung des mathematischen Wissens, vor allem aus der Stochastik
• Vertiefung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearen Algebra
• Kennenlernen von Anwendungen der Statistik, auch mit umfangreichen Datenbeispielen
• Fähigkeit, vorhandene Statistiksoftware und Anwendungspakete zu verstehen, einzubinden und anzuwenden
• Vertrautheit mit grundlegenden statistischen Kenngrößen
• Erwerb von Methoden zur professionellen explorativen Datenanalyse

 

mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung

• Fragen digitaler Darstellung von mathematischen Begriffen ("symbolisches Rechnen" mit statistischen Modellen) und Verfahren, z.B. LASSO-Verfahren in der Regression
•  mathematiknahe Programmierung in R
• Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit
•  Fragen der Codierung (Umgang mit kategoriellen Prädiktoren und Interaktionseffekten)
• stochastische Simulation

Deskriptive und explorative Statistik: Häufigkeiten und Ihre grafische Darstellung, Lagemaße, Streuungsmaße, Quantile, Histogramm, Kerndichteschätzer, Kontingenztafel,
Korrelationskoeffizient Parameterschätzungen: Punktschätzung, Eigenschaften von Schätzstatistiken, Konstruktion von Schätzfunktionen, Intervallschätzungen,
Konfidenzintervalle Statistische Tests: Prinzipien des Testens (Fehler, Gütefunktion, Zusammenhang mit Konfidenzintervallen), Spezielle Testprobleme
(Gauß-Test, t-Test, Chi-Quadrat-Unabhängigkeits-Test, Chi-Quadrat-Homogenitätstest, verteilungsfreie Tests)
Einführung in die Regressionsanalyse: Kleinste-Quadrate-Schätzung, Ausgleichsgerade, Residualanalyse, multiple lineare Regression, Varianzanalyse

Fahrmeir, Künstler, Pigeot, Tutz: Statistik - Der Weg zur Datenanalyse, Springer.
Fahrmeir, Künstler, Pigeot, Tutz, Caputo, Lang: Arbeitsbuch Statistik, Springer.

nach Ende der Vorlesungszeit

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung