Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
02.03.2021 09:58:54
mat725 - Arithmetische Dualität (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Arithmetische Dualität
Modulcode mat725
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Fachbereich/Institut Institut für Mathematik
Verwendet in Studiengängen
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Ansprechpartner/-in
Modulverantwortung
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Verständnis von grundlegenden Konzepten der arithmetischen Dualitätstheorie, insbesondere Kenntnis der Grundbegriffe der Klassenkörpertheorie globaler Körper sowie der Theorie von Dualitätspaarungen
- Exemplarisches Kennenlernen von fortgeschrittenen Themen in der arithmetischen Dualitätstheorie, wie zum Beispiel Galoiskohomologie
- Kennenlernen von weiterführenden Themen in der aktuellen Forschung der arithmetischen Dualitätstheorie und ihrer Anwendungen
Modulinhalte
Elemente der Klassenkörpertheorie globaler Körper, Dualitätspaarungen, Reziprozitätsgesetz,
weitere Themen wie Galoiskohomologie oder Anwendungen in der Kryptographie.
Literaturempfehlungen
E. Artin and J. Tate: Class Field Theory, AMS 2009.
J.-P. Serre: Algebraic Groups and Class Fields, Springer 1988.
J. Milne: Arithmetic Duality Theorems, Academic Press 1986.
Cohen, Frey, Avanzi, Doche, Lange, Nguyen, Vercauteren: Handbook of Elliptic and
Hyperelliptic Curve Cryptography, Chapman & Hall 2005.
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: B
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Algebraische Zahlentheorie, Algebraische Kurven und Funktionen, Elliptische Kurven.

Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor werden vorausgesetzt.
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenzzeit
Vorlesung 3.00 -- 42 h
Übung 1.00 -- 14 h
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)