Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
28.05.2022 21:45:02
mat760 - Special Topics in Number Theory (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Special Topics in Number Theory
Module code mat760
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Responsible persons
Frühbis-Krüger, Anne (Module responsibility)
Heß, Florian (Module responsibility)
Stein, Andreas (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Verständnis und Vertiefung weiterführender Konzepte der algebraischen Zahlentheorie, wie zum Beispiel Theorie der lokalen Körper, Zetafunktionen und L-Reihen und Kohomologie endlicher Gruppen
- Kennenlernen von fortgeschrittenen Themen in der aktuellen Forschung der algebraischen Zahlentheorie und ihrer Anwendungen
Module contents
Vertiefung der Theorie der lokalen Körper, Kreisteilungskörper, Zetafunktionen und L-Reihen. Kohomologie endlicher Gruppen. Lokale und globale Klassenkörpertheorie, Idele und Adele, Idelklasssen. Aktuelle Forschungsthemen.
Reader's advisory
E. Artin, J. Tate: Class field theory, American Math. Society 2009.
J. W. Cassels, A. Fröhlich: Algebraic number theory, London Math. Society 2010.
S. Lang: Algebraic number theory, Springer 1994.
J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer 2007.
J. Neukirch, A. Schmidt: Klassenkörpertheorie, Springer 2011.
J. Neukirch, A. Schmidt, K. Wingberg: Cohomlogy of number fields, Springer 2008.
J.-P. Serre: Local Fields, Springer 1980. L. Washington : Introduction to cyclotomic fields,
Springer 1997.
N. Koblitz: p-adic numbers, p-adic analysis, and zeta-functions, Springer 1984.
Y. Manin and A. Panchishkin: Introduction to modern number theory - Fundamental problems,
ideas and theories, Springer 2005.
Links
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency unregelmäßig
Module capacity unlimited
Reference text
Studienschwerpunkt: B
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Algebraische Zahlentheorie wird vorausgesetzt.

Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor werden vorausgesetzt.
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
3 -- 42
Exercises
1 -- 14
Total time of attendance for the module 56 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL