Module label | Special Topics in Number Theory |
Module code | mat760 |
Credit points | 6.0 KP |
Workload | 180 h |
Institute directory | Department of Mathematics |
Applicability of the module |
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Responsible persons |
Frühbis-Krüger, Anne (Module responsibility)
Heß, Florian (Module responsibility)
Stein, Andreas (Module responsibility)
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Prerequisites | |
Skills to be acquired in this module | - Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik - Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik - Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken - Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik - Verständnis und Vertiefung weiterführender Konzepte der algebraischen Zahlentheorie, wie zum Beispiel Theorie der lokalen Körper, Zetafunktionen und L-Reihen und Kohomologie endlicher Gruppen - Kennenlernen von fortgeschrittenen Themen in der aktuellen Forschung der algebraischen Zahlentheorie und ihrer Anwendungen |
Module contents | Vertiefung der Theorie der lokalen Körper, Kreisteilungskörper, Zetafunktionen und L-Reihen. Kohomologie endlicher Gruppen. Lokale und globale Klassenkörpertheorie, Idele und Adele, Idelklasssen. Aktuelle Forschungsthemen. |
Reader's advisory | E. Artin, J. Tate: Class field theory, American Math. Society 2009. J. W. Cassels, A. Fröhlich: Algebraic number theory, London Math. Society 2010. S. Lang: Algebraic number theory, Springer 1994. J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer 2007. J. Neukirch, A. Schmidt: Klassenkörpertheorie, Springer 2011. J. Neukirch, A. Schmidt, K. Wingberg: Cohomlogy of number fields, Springer 2008. J.-P. Serre: Local Fields, Springer 1980. L. Washington : Introduction to cyclotomic fields, Springer 1997. N. Koblitz: p-adic numbers, p-adic analysis, and zeta-functions, Springer 1984. Y. Manin and A. Panchishkin: Introduction to modern number theory - Fundamental problems, ideas and theories, Springer 2005. |
Links | |
Languages of instruction | German, English |
Duration (semesters) | 1 Semester |
Module frequency | unregelmäßig |
Module capacity | unlimited |
Reference text | Studienschwerpunkt: B |
Modullevel / module level | MM (Mastermodul / Master module) |
Modulart / typ of module | Wahlpflicht / Elective |
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method | |
Vorkenntnisse / Previous knowledge | Algebraische Zahlentheorie wird vorausgesetzt. Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor werden vorausgesetzt. |
Course type | Comment | SWS | Frequency | Workload of compulsory attendance |
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Lecture | 3 | -- | 42 | |
Exercises | 1 | -- | 14 | |
Total time of attendance for the module | 56 h |
Examination | Time of examination | Type of examination |
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Final exam of module | nach Ende der Vorlesungszeit |
KL |