mat597 - Numerical Methods for Partial Differential Equations with Uncertainties (Complete module description)

Module label	Numerical Methods for Partial Differential Equations with Uncertainties
Modulkürzel	mat597
Credit points	6.0 KP
Workload	180 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen	Chernov, Alexey (module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen Fähigkeit zur Anwendung durch Implementierung konkreter Probleme und durch Beherrschung der gängigen Software Beherrschen der Analyse und Komplexität von Algorithmen Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik Kennenlernen eines modernen Forschungsgebiets der Numerik und angewandten Mathematik mit Komponenten der Stochastik Verständnis von weiterführenden numerischen Verfahren und ihren Konvergenzeigenschaften Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen zum Lösen partieller Differentialgleichungen mit stochastischen Parametern Erweiterung des im Masterstudium erworbenen Wissens durch Vertiefung in einem weiterführenden mathematischen Gebiet Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens aus den Bereichen der angewandten Mathematik, des wissenschaftlichen Rechnens und der Stochastik Inhaltliche Querverbindungen zu den Modulen: Numerik partieller Differentialgleichungen, Monte Carlo Methoden
Module contents	Zufallsfelder Monte Carlo Methoden für partielle Differentialgleichungen Stochastische Kollokations- und Galerkin-Methoden Numerik für hochdimensionale Probleme
Literaturempfehlungen	R.G. Ghanem, P.D. Spanos: Stochastic finite elements: a spectral approach. Springer-Verlag, 1991 O.P. Le Maître, O.M. Knio: Spectral methods for uncertainty quantification. Springer, 2010 M.B. Giles: Multilevel Monte Carlo methods, Acta Numerica 24 (2015), 259–328 C. Schwab, C.J. Gittelson: Sparse tensor discretizations of high-dimensional parametric and stochastic PDEs, Acta Numerica 20 (2011), 291–467
Links
Languages of instruction	German, English
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	unregelmäßig
Module capacity	unlimited
Reference text	Studienschwerpunkt: A, C

Lehrveranstaltungsform	Comment	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	3 SWS Vorlesung + 1 SWS Übung oder 2 SWS Seminar	3	--	42
Seminar or exercise	3 SWS Vorlesung + 1 SWS Übung oder 2 SWS Seminar	1	--	14
Präsenzzeit Modul insgesamt				56 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL