Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
05.12.2021 21:30:30
mat597 - Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen mit Unsicherheiten (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen mit Unsicherheiten
Modulkürzel mat597
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master Mathematik (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Chernov, Alexey (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
- Beherrschen wichtiger Verfahren und Algorithmen
- Fähigkeit zur Anwendung durch Implementierung konkreter Probleme und durch Beherrschung der gängigen Software
- Beherrschen der Analyse und Komplexität von Algorithmen
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kennenlernen eines modernen Forschungsgebiets der Numerik und angewandten Mathematik mit Komponenten der Stochastik
- Verständnis von weiterführenden numerischen Verfahren und ihren Konvergenzeigenschaften
- Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen zum Lösen partieller Differentialgleichungen mit stochastischen Parametern
- Erweiterung des im Masterstudium erworbenen Wissens durch Vertiefung in einem weiterführenden mathematischen Gebiet
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens aus den Bereichen der angewandten Mathematik, des wissenschaftlichen Rechnens und der Stochastik

- Inhaltliche Querverbindungen zu den Modulen: Numerik partieller Differentialgleichungen, Monte Carlo Methoden
Modulinhalte
- Zufallsfelder
- Monte Carlo Methoden für partielle Differentialgleichungen
- Stochastische Kollokations- und Galerkin-Methoden
- Numerik für hochdimensionale Probleme
Literaturempfehlungen
R.G. Ghanem, P.D. Spanos: Stochastic finite elements: a spectral approach. Springer-Verlag, 1991
O.P. Le Maître, O.M. Knio: Spectral methods for uncertainty quantification. Springer, 2010
M.B. Giles: Multilevel Monte Carlo methods, Acta Numerica 24 (2015), 259–328
C. Schwab, C.J. Gittelson: Sparse tensor discretizations of high-dimensional parametric and stochastic PDEs, Acta Numerica 20 (2011), 291–467
Links
Unterrichtsprachen Deutsch, Englisch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul unregelmäßig
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Studienschwerpunkt: A, C
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Einführung in die Numerik
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
3 -- 42
Übung
1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)