- Kennenlernen und Verstehen des axiomatischen Aufbaus der Mathematik und der Bedeutung mathematischer Argumentation
- Beherrschen grundlegender mathematischer Beweistechniken und deren logischer Struktur
- Erkennen der Bedeutung von Voraussetzungen in mathematischen Sätzen: Lokalisierung der Voraussetzungen
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Kennenlernen und Beherrschen von Grundlagen der Integrationstheorie von reellen Funktionen einer Variable sowie der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Ausbau und Vertiefung der in der Analysis I erworbenen Grundkenntnisse, wie etwa durch den Begriff eines metrischen Raumes
- Beherrschen wichtiger Rechentechniken zur Integration
- Beherrschen wichtiger Lösungsmethoden einiger klassischer Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Kennenlernen grundlegender Sätze über metrische Räume und gewöhnliche Differentialgleichungen, wie Banachscher Fixpunktsatz und Satz von Picard-Lindelöf
- Kennenlernen der Nützlichkeit von Abstraktion, etwa beim Beweis des Satzes von Picard-Lindelöf (Funktionen als Punkte eines Raumes)
- Kennenlernen einiger Methoden zur analytischen Modellierung durch gewöhnliche Differentialgleichungen

- Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge mit den zentralen Konzepten der Analysis I und der linearen Algebra

Riemann- oder Regel-Integral einer Variablen, Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, Banachscher Fixpunktsatz, lineare Systeme erster Ordnung und Gleichungen höherer Ordnung, Variation der Konstanten, Fundamentalsysteme, Randwertprobleme, Stabilität.

D. Grieser, Analysis I+II, Springer (ab 2018)
O. Forster, Analysis I+II, Vieweg
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1+2, Teubner
W. Kaballo, Einführung in die Analysis I+II, Spektrum Verlag 2000
W. Königsberger, Analysis I+II, Springer
G. Schmieder, Analysis, Vieweg

nach Ende der Vorlesungszeit

KL