Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
29.07.2021 11:37:31
mat030 - Analysis II a: Integralrechnung einer Variablen und Differentialgleichungen (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Analysis II a: Integralrechnung einer Variablen und Differentialgleichungen
Modulkürzel mat030
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Fach-Bachelor Informatik (Bachelor) > Wahlpflichtbereich Mathematik
  • Fach-Bachelor Mathematik (Bachelor) > Basismodule
  • Fach-Bachelor Physik (Bachelor) > Aufbaumodule
  • Zwei-Fächer-Bachelor Mathematik (Bachelor) > Basismodule
Zuständige Personen
Grieser, Daniel (Modulverantwortung)
Shestakov, Ivan (Modulverantwortung)
Uecker, Hannes (Modulverantwortung)
Vertman, Boris (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
- Kennenlernen und Verstehen des axiomatischen Aufbaus der Mathematik und der Bedeutung mathematischer Argumentation
- Beherrschen grundlegender mathematischer Beweistechniken und deren logischer Struktur
- Erkennen der Bedeutung von Voraussetzungen in mathematischen Sätzen: Lokalisierung der Voraussetzungen
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Kennenlernen und Beherrschen von Grundlagen der Integrationstheorie von reellen Funktionen einer Variable sowie der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Ausbau und Vertiefung der in der Analysis I erworbenen Grundkenntnisse, wie etwa durch den Begriff eines metrischen Raumes
- Beherrschen wichtiger Rechentechniken zur Integration
- Beherrschen wichtiger Lösungsmethoden einiger klassischer Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Kennenlernen grundlegender Sätze über metrische Räume und gewöhnliche Differentialgleichungen, wie Banachscher Fixpunktsatz und Satz von Picard-Lindelöf
- Kennenlernen der Nützlichkeit von Abstraktion, etwa beim Beweis des Satzes von Picard-Lindelöf (Funktionen als Punkte eines Raumes)
- Kennenlernen einiger Methoden zur analytischen Modellierung durch gewöhnliche Differentialgleichungen

- Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge mit den zentralen Konzepten der Analysis I und der linearen Algebra
Modulinhalte
Riemann- oder Regel-Integral einer Variablen, Gewöhnliche Differentialgleichungen: Elementare Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutigkeitssätze für Anfangswertprobleme, Banachscher Fixpunktsatz, lineare Systeme erster Ordnung und Gleichungen höherer Ordnung, Variation der Konstanten, Fundamentalsysteme, Randwertprobleme, Stabilität.
Literaturempfehlungen
D. Grieser, Analysis I+II, Springer (ab 2018)
O. Forster, Analysis I+II, Vieweg
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1+2, Teubner
W. Kaballo, Einführung in die Analysis I+II, Spektrum Verlag 2000
W. Königsberger, Analysis I+II, Springer
G. Schmieder, Analysis, Vieweg
Links
Unterrichtssprache Deutsch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul jährlich
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Modullevel / module level BC (Basiscurriculum / Base curriculum)
Modulart / typ of module Pflicht / Mandatory
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge Analysis I; Lineare Algebra (kann auch gleichzeitig besucht werden)
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
2 SoSe 28
Übung
2 SoSe 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.)