Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
30.11.2022 05:28:34
mat200 - Algebra I: Rings and Modules (Complete module description)
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Module label Algebra I: Rings and Modules
Modulkürzel mat200
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls
  • Bachelor's Programme Computing Science (Bachelor) > Wahlpflichtbereich Mathematik
  • Dual-Subject Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Aufbaumodule
Zuständige Personen
Heß, Florian (Module responsibility)
Stein, Andreas (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Kennenlernen von Anwendungen
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
  • Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren

  • Beherrschen der grundlegenden algebraischen Strukturen wie Gruppe, Ringe und Körper
  • Beherrschen grundlegender und vertiefender Strukturtheorien in der Ringtheorie
  • Beherrschen grundlegender Strukturtheorien und ausgewählter Vertiefungen in der Körpertheorie
  • Kennenlernen von arithmetischen Konzepten mit dem Schwerpunkt auf explizite Berechenbarkeit
Module contents
Ringe und Ideale, Primfaktorzerlegung in Hauptidealringen, faktorielle Ringe, Kongruenzen und Restklassenringe, Methoden zur Untersuchung der Irreduzibilität von Polynomen, Nullstellenadjunktion bei Polynomen, Konstruktion der endlichen Körper, Fundamentalsatz der Algebra.
Literaturempfehlungen
S. Bosch: Lineare Algebra, Springer Spektrum 2014
S. Bosch: Algebra, Springer Spektrum 2013
G. Fischer: Lehrbuch der Algebra: Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern, Springer Spektrum 2013
C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra: Gruppen-Ringe-Körper, Springer Spektrum 2017
R. Schulze-Pillot: Einführung in Algebra und Zahlentheorie, Springer Spektrum 2014
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Reference text
Vorlesung und Übungen werden nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.
Modullevel / module level AM (Aufbaumodul / Composition)
Modulart / typ of module Pflicht / Mandatory
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge
Form of instruction Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 4 56
Exercises 2 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 84 h
Examination Prüfungszeiten Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL