Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
23.09.2021 10:45:54
mat200 - Algebra I: Ringe und Moduln (Vollständige Modulbeschreibung)
Originalfassung Englisch PDF Download
Modulbezeichnung Algebra I: Ringe und Moduln
Modulkürzel mat200
Kreditpunkte 6.0 KP
Workload 180 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Fach-Bachelor Informatik (Bachelor) > Wahlpflichtbereich Mathematik
  • Zwei-Fächer-Bachelor Mathematik (Bachelor) > Aufbaumodule
Zuständige Personen
Heß, Florian (Modulverantwortung)
Stein, Andreas (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Kennenlernen von Anwendungen
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
  • Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren

  • Beherrschen der grundlegenden algebraischen Strukturen wie Gruppe, Ringe und Körper
  • Beherrschen grundlegender und vertiefender Strukturtheorien in der Ringtheorie
  • Beherrschen grundlegender Strukturtheorien und ausgewählter Vertiefungen in der Körpertheorie
  • Kennenlernen von arithmetischen Konzepten mit dem Schwerpunkt auf explizite Berechenbarkeit
Modulinhalte
Ringe und Ideale, Primfaktorzerlegung in Hauptidealringen, faktorielle Ringe, Kongruenzen und Restklassenringe, Methoden zur Untersuchung der Irreduzibilität von Polynomen, Nullstellenadjunktion bei Polynomen, Konstruktion der endlichen Körper, Fundamentalsatz der Algebra.
Literaturempfehlungen
S. Bosch: Lineare Algebra, Springer Spektrum 2014
S. Bosch: Algebra, Springer Spektrum 2013
G. Fischer: Lehrbuch der Algebra: Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern, Springer Spektrum 2013
C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra: Gruppen-Ringe-Körper, Springer Spektrum 2017
R. Schulze-Pillot: Einführung in Algebra und Zahlentheorie, Springer Spektrum 2014
Links
Unterrichtssprache Deutsch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul jährlich
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Hinweise
Vorlesung und Übungen werden nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.
Modullevel / module level AM (Aufbaumodul / Composition)
Modulart / typ of module Pflicht / Mandatory
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung
4 56
Übung
2 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 84 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.)