mat315 Statistik II - Mathematische Grundlage der Angewandten Statistik (Vollständige Modulbeschreibung)

mat315 Statistik II - Mathematische Grundlage der Angewandten Statistik (Vollständige Modulbeschreibung)

Deutsch English PDF Download
Modulbezeichnung Statistik II - Mathematische Grundlage der Angewandten Statistik
Modulkürzel mat315
Kreditpunkte 6,0 KP
Verantwortliche Einrichtung Institut für Mathematik
Zuständige Personen
Modulverantwortung:
Peter Ruckdeschel, Marcus Christiansen, Angelika May
Teilnahmevoraussetzungen
Statistik I: Einführung in die Angewandte Statistik
Unterrichtssprache Deutsch
Lernergebnisse/Kompetenzen
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Kennenlernen von Anwendungen
  • Fähigkeit, vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden - Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
  • Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen
  • Erweiterung des mathematischen Wissens aus Stochastik und Statistik
  • Vertiefung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearen Algebra
  • Kennenlernen von Anwendungen der Statistik, auch mit umfangreichen Datenbeispielen
  • Vertiefung der erworbenen Kenntnisse in Statistik und (stochastischer) Modellierung
  • Vertrautheit mit grundlegenden statistischen Fertigkeiten wie Schätzen und Testen
  • Erwerb von Methoden zur professionellen Arbeit mit Daten unter Annahme einer Verteilungsfunktion

                           
mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung
  • Fragen digitaler Darstellung von mathematischen Begriffen ("symbolisches Rechnen" mit statistischen Modellen) und Verfahren, z.B. LASSO-Verfahren in der Regression
  • mathematiknahe Programmierung in R
  • Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit
  • Fragen der Codierung (Umgang mit kategoriellen Prädiktoren und Interaktionseffekten)
  • stochastische Simulation
Modulinhalte
Konstruktion von Schätzfunktionen, Erwartungstreue, Effizienz, Suffizienz, Exponentialfamilien, Maximum-Likelihood Schätzung und asymptotische Eigenschaften, Konstruktion von Tests und Konfidenzintervallen, numerische Verfahren der Likelihood-Inferenz, Bayes-Inferenz, numerische Methoden der Bayes-Inferenz
Literaturempfehlungen
Leonhard Held (2008). Methoden der Statistischen Inferenz: Likelihood und Bayes. Spektrum Verlag.
Helmut Pruscha (2000). Vorlesungen über Mathematische Statistik. Teubner Verlag.
Ludwig Fahrmeir, Iris Pigeot, Rita Künstler & Gerhard Tutz (2007). Statistik: Der Weg zur Datenanalyse. Springer Verlag.
Bernhard Rüger (1999). Test- und Schätztheorie I: Grundlagen. Oldenbourg.
Bernhard Rüger (2002). Test- und Schätztheorie II: Statistische Tests. Oldenbourg.
Karsten Schmidt, Götz Trenkler (2006). Einführung in die moderne Matrix-Algebra. Springer Verlag.
Uwe Ligges (2008). Programmieren mit R. Springer Verlag.
Zu erbringende Leistungen
Prüfungsart, -umfang, -dauer
1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung
Prüfungszeiten
nach Ende der Vorlesungszeit
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus jährlich
Workload
Arbeitsaufwand gesamt Davon Präsenzzeit
180 h
Lehrveranstaltungsform
Veranstaltungsart SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenzzeit
Vorlesung 3 SoSe 42 h
Übung 1 SoSe 14 h
Zusätzliche Hinweise

Aufnahmekapazität:
unbegrenzt

Lehr-/Lernform:
Vorlesung + Übung
Verwendbarkeit des Moduls
  • Fach-Bachelor Mathematik > Vertiefungsmodule
Modulart Wahlpflicht / Elective
Modullevel AC (Aufbaucurriculum / Composition)