mat315 - Statistics II – Mathematical Foundations of Applied Statistics (Complete module description)

Module label	Statistics II – Mathematical Foundations of Applied Statistics
Modulkürzel	mat315
Credit points	6.0 KP
Workload	180 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Vertiefungsmodule
Zuständige Personen	Christiansen, Marcus (module responsibility) Ruckdeschel, Peter (module responsibility) May, Angelika (module responsibility)
Prerequisites	Statistik I: Einführung in die Angewandte Statistik
Skills to be acquired in this module	Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens Kennenlernen von Anwendungen Fähigkeit, vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden - Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen Erweiterung des mathematischen Wissens aus Stochastik und Statistik Vertiefung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearen Algebra Kennenlernen von Anwendungen der Statistik, auch mit umfangreichen Datenbeispielen Vertiefung der erworbenen Kenntnisse in Statistik und (stochastischer) Modellierung Vertrautheit mit grundlegenden statistischen Fertigkeiten wie Schätzen und Testen Erwerb von Methoden zur professionellen Arbeit mit Daten unter Annahme einer Verteilungsfunktion mathematikspezifische Aspekte von Digitalisierung Fragen digitaler Darstellung von mathematischen Begriffen ("symbolisches Rechnen" mit statistischen Modellen) und Verfahren, z.B. LASSO-Verfahren in der Regression mathematiknahe Programmierung in R Strategien für ein explizites Mitführen/Kontrollieren von Fehlern/Unsicherheit Fragen der Codierung (Umgang mit kategoriellen Prädiktoren und Interaktionseffekten) stochastische Simulation
Module contents	Konstruktion von Schätzfunktionen, Erwartungstreue, Effizienz, Suffizienz, Exponentialfamilien, Maximum-Likelihood Schätzung und asymptotische Eigenschaften, Konstruktion von Tests und Konfidenzintervallen, numerische Verfahren der Likelihood-Inferenz, Bayes-Inferenz, numerische Methoden der Bayes-Inferenz
Literaturempfehlungen	Leonhard Held (2008). Methoden der Statistischen Inferenz: Likelihood und Bayes. Spektrum Verlag. Helmut Pruscha (2000). Vorlesungen über Mathematische Statistik. Teubner Verlag. Ludwig Fahrmeir, Iris Pigeot, Rita Künstler & Gerhard Tutz (2007). Statistik: Der Weg zur Datenanalyse. Springer Verlag. Bernhard Rüger (1999). Test- und Schätztheorie I: Grundlagen. Oldenbourg. Bernhard Rüger (2002). Test- und Schätztheorie II: Statistische Tests. Oldenbourg. Karsten Schmidt, Götz Trenkler (2006). Einführung in die moderne Matrix-Algebra. Springer Verlag. Uwe Ligges (2008). Programmieren mit R. Springer Verlag.
Links
Language of instruction	German
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	jährlich
Module capacity	unlimited

Lehrveranstaltungsform	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	3	SoSe	42
Exercises	1	SoSe	14
Präsenzzeit Modul insgesamt			56 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL