mat988 - Mathematik für Umweltwissenschaften I (Vollständige Modulbeschreibung)
| Modulbezeichnung | Mathematik für Umweltwissenschaften I |
| Modulkürzel | mat988 |
| Kreditpunkte | 6.0 KP |
| Workload | 180 h |
| Einrichtungsverzeichnis | Institut für Mathematik |
| Verwendbarkeit des Moduls |
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| Zuständige Personen |
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| Teilnahmevoraussetzungen | |
| Kompetenzziele | Aufbauend auf einem mittleren Abiturwissen werden Teile des Schulstoffs wiederholt (Ableitung und Integral), ergänzt (allgemeiner Abbildungsbegriff, Folgen und Reihen) und weiterentwickelt (Taylorreihe, Differentialgleichungen). Die Mathematik wird dabei im Wesentlichen ohne Beweise als "Handwerkszeug" präsentiert. Die Ideen hinter den Begriffen und die Bedeutung der Ergebnisse werden jedoch ausführlich erklärt. Die Studierenden sollen: - ihr Schulwissen wiederholen und festigen, - die Anwendung von Mathematik in Biologie und Umweltwissenschaften mit zahlreichen praktischen Übungsaufgaben lernen, - die grundlegenden Formen von diskreten und kontinuierlichen, ungebremsten und gebremsten Wachstumsprozessen kennenlernen, - erfahren, wie analytisches und abstraktes Denken bei dem Studium realer Probleme helfen kann, - (insb. bei der Linearen Algebra) ihr allgemeines Wissen mathematischer Methoden und Modelle verbreitern, üben und die Voraussetzungen für Weitergehendes erwerben. |
| Modulinhalte | Analysis: Folgen und Konvergenz: Abbildungen und Funktionen, rekursiv definierte Folgen und diskrete Wachstumsmodelle, Konvergenz, Reihen. Reelle Funktionen: Grenzwert und Stetigkeit, Exponential- und trigonometrische Funktionen, Koordinatentransformationen. Differential- und Integralrechnung: Ableitung und Integral, Mittelwertsatz, Taylorentwicklung, Newton-Verfahren, Hauptsatz, uneigentliche Integrale. Differentialgleichungen: Einfache Differentialgleichungen 1. Ordnung (linear homogen und inhomogen, logistisch), Richtungsfeld, stationäre Zustände und Stabilität, Anwendungen. Differentialgleichungen mit getrennten Variablen. Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme. Schwingungsgleichung. |
| Literaturempfehlungen | Wird in den Veranstaltungen bekannt gegeben. |
| Links | |
| Unterrichtssprache | Deutsch |
| Dauer in Semestern | 1 Semester |
| Angebotsrhythmus Modul | jährlich |
| Aufnahmekapazität Modul | unbegrenzt |
| Modulart | Wahlpflicht / Elective |
| Modullevel | MM (Mastermodul / Master module) |
| Lehr-/Lernform | Vorlesung + Übung |
| Lehrveranstaltungsform | Kommentar | SWS | Angebotsrhythmus | Workload Präsenz |
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| Vorlesung | 3 | WiSe | 42 | |
| Übung | 1 | WiSe | 14 | |
| Präsenzzeit Modul insgesamt | 56 h | |||
| Prüfung | Prüfungszeiten | Prüfungsform |
|---|---|---|
| Gesamtmodul | Klausur am Ende des Semesters |
1 benotete Prüfungsleistung Klausur Aktive Teilnahme Aktive Teilnahme umfasst z.B. die regelmäßige Abgabe von Übungen, Anfertigung von Lösungen zu Übungsaufgaben, die Protokollierung der jeweils durchgeführten Versuche bzw. der praktischen Arbeiten, die Diskussion von Seminarbeiträgen oder Darstellungen von Aufgaben bzw. Inhalten in der Lehrveranstaltung in Form von Kurzberichten oder Kurzreferat. Die Festlegung hierzu erfolgt durch den Lehrenden zu Beginn des Semesters bzw. zu Beginn der Veranstaltung. |
