mar354 - Advanced mathematical modelling (Complete module description)

Module label	Advanced mathematical modelling
Modulkürzel	mar354
Credit points	6.0 KP
Workload	180 h
Institute directory	Institute for Chemistry and Biology of the Marine Environment
Verwendbarkeit des Moduls	Master's Programme Environmental Modelling (Master) > Mastermodule Master's Programme Marine Environmental Sciences (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen	Blasius, Bernd (module responsibility) Ryabov, Alexey (Module counselling)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	Die Studierenden erlangen vertiefte Kenntnisse in mathematischer Modellierung mit besonderer Spezialisierung auf moderne Anwendungen in ungeordneten Systemen und Extremereignissen. Sie erlernen Modelle zu verschiedenen Fragestellungen aufzustellen und zu analysieren, die Ergebnisse darzustellen und kritisch zu hinterfragen.
Module contents	Modelling approaches for random processes in biological, environmental, natural and social systems with a focus on modern applications: - Introduction to random numbers and probability distributions (moments, generating functions) - Stochastic processes and random walks - Models of animal movement (Levy walks and flights) - Power laws (scale-free distributions, extreme events, inequality) - Fractals and surface growth models - Preferential attachment (Simon model, neutral theory of biodiversity, scale free networks) - Scaling theory (metabolic scaling, distribution networks)
Literaturempfehlungen	D. Stirzaker (Cambridge). Probability and random variables: a beginners guide. Grimmet & Stirzaker (Oxford). Probability and random processes. W. Feller (Wiley). An introduction to probability theory and its applications I & II. M. Schroeder (Freeman). Fractals, chaos, power laws: Minutes from an infinite paradise. Van Kampen (NorthHolland). Stochastic processes in physics and chemistry. D. ben-Avraham & S. Havlin (Cambridge). Diffusion and reactions in fractals and disordered systems.
Links
Language of instruction	English
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	jährlich
Module capacity	unlimited

Lehrveranstaltungsform	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	2	WiSe	28
Exercises	2	WiSe	28
Präsenzzeit Modul insgesamt			56 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	Klausur am Ende der Veranstaltungszeit oder fachpraktische Übung oder mündliche Prüfung nach Maßgabe der Dozentin oder des Dozenten.	1 benotete Prüfungsleistung Klausur oder fachpraktische Übung (testierte Übungsaufgaben) oder mündliche Prüfung Aktive Teilnahme Aktive Teilnahme umfasst z.B. die regelmäßige Abgabe von Übungen, Anfertigung von Lösungen zu Übungsaufgaben, die Protokollierung der jeweils durchgeführten Versuche bzw. der praktischen Arbeiten, die Diskussion von Seminarbeiträgen oder Darstellungen von Aufgaben bzw. Inhalten in der Lehrveranstaltung in Form von Kurzberichten oder Kurzreferat. Die Festlegung hierzu erfolgt durch den Lehrenden zu Beginn des Semesters bzw. zu Beginn der Veranstaltung.