mat350 - Linear and Non-Linear Optimization (Complete module description)

Module label	Linear and Non-Linear Optimization
Modulkürzel	mat350
Credit points	6.0 KP
Workload	180 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Vertiefungsmodule
Zuständige Personen	Chernov, Alexey (module responsibility) Schöpfer, Frank (module responsibility)
Prerequisites	Lineare Algebra, Analysis I, Analysis IIb
Skills to be acquired in this module	Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens Kennenlernen von Anwendungen Fähigkeit, vorhandene Software zu verstehen, einzubinden und anzuwenden Fähigkeit zur Entwicklung und Implementation von Algorithmen Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen Aufbau von Grundkenntnissen im Bereich numerischer endlichdimensionaler Optimierung im Rahmen linearer und nichtlinearer Optimierungsprobleme Vertiefung und Anwendung der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse zur Analysis und Linearer Algebra Kennenlernen von Anwendungen, auch exemplarisch, im Bereich der numerischen Optimierung Kennenlernen grundlegender Techniken und Algorithmen der numerischen Optimierung, ihrer Anwendbarkeit und Grenzen Fähigkeit zur Implementation von Optimierungsalgorithmen Inhaltliche Querverbindungen zu den Modulen: Numerische Aspekte der Linearen Algebra, Bestimmung der Extremwerte, Konvergenz von Folgen, Quasi-Newton-Verfahren
Module contents	Lineare Programme und Dualität Allgemeine Optimalitätsbedingungen für nichtlineare Programme, KKT-Bedingungen, Regularitätsbedingungen Lösungsalgorithmen: Simplex-, Innere Punkte-, Active-Set-, Gradienten-, SQP-, Lagrange-Newton-, Penalty und Barriere-Verfahren
Literaturempfehlungen	C. Kanzow, C. Geiger: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002 F. Jarre, J. Stoer: Optimierung, Springer, 2004 J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical optimization, Springer, 1999 D.G. Luenberger, Y. Ye: Linear and nonlinear programming, Springer, 2016 G.B. Dantzig, Mukund N. Thapa: Linear Programming 1 und 2, Springer 1997, 2003 Kallrath: Gemischt-ganzzahlige Optimierung: Modellierung in der Praxis: Mit Fallstudien aus Chemie, Energiewirtschaft, Papierindustrie, Metallgewerbe, Produktion und Logistik, Springer, 2013
Links
Language of instruction	German
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	unregelmäßig
Module capacity	unlimited

Lehrveranstaltungsform	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	3	SoSe	42
Exercises	1	SoSe	14
Präsenzzeit Modul insgesamt			56 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL