Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
02.12.2021 23:31:06
mat150 - Algebra II: Group and Field Theory (Complete module description)
Original version English Download as PDF
Module label Algebra II: Group and Field Theory
Module code mat150
Credit points 9.0 KP
Workload 270 h
Institute directory Department of Mathematics
Applicability of the module
  • Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Aufbaumodule
Responsible persons
Stein, Andreas (Module responsibility)
Heß, Florian (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
- Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
- Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Beherrschen grundlegender und vertiefender Strukturtheorien in der Gruppentheorie und der Körpertheorie
- Kennenlernen von praxisrelevanten Problemstellungen, wie z.B. die Untersuchung algebraischer Gleichungen sowie Anwendungen in der Informationssicherheit
- Kennenlernen von fortgeschrittenen Themen der Algebra
Module contents
Grundbegriffe der Gruppentheorie, zyklische Gruppen und diskreter Logarithmus, Gruppenaktionen, Sylow-Sätze, Grundbegriffe der Körpertheorie, Zerfällungskörper, Galoiserweiterungen, Galoisgruppen von Polynomen, Kreisteilungspolynome, endliche Körper und Anwendungen
Reader's advisory
S. Bosch: Algebra, Springer 2009 (7. Aufl.)
G. Fischer: Lehrbuch der Algebra, Vieweg 2008
C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra, Spektrum 2009
J. Rotman: Advanced Modern Algebra, Prentice Hall 2002.
G. Wüstholz: Algebra, Vieweg 2004.
Links
Language of instruction German
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency jährlich
Module capacity unlimited
Modullevel / module level AC (Aufbaucurriculum / Composition)
Modulart / typ of module Pflicht / Mandatory
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge
Course type Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture
4 SuSe 56
Exercises
2 SuSe 28
Total time of attendance for the module 84 h
Examination Time of examination Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL