mat150 - Algebra II: Gruppen- und Körpertheorie (Vollständige Modulbeschreibung)

mat150 - Algebra II: Gruppen- und Körpertheorie (Vollständige Modulbeschreibung)

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Modulbezeichnung Algebra II: Gruppen- und Körpertheorie
Modulkürzel mat150
Kreditpunkte 9.0 KP
Workload 270 h
Einrichtungsverzeichnis Institut für Mathematik
Verwendbarkeit des Moduls
  • Fach-Bachelor Mathematik (Bachelor) > Aufbaumodule
Zuständige Personen
  • Frühbis-Krüger, Anne (Modulverantwortung)
  • Heß, Florian (Modulverantwortung)
  • Stein, Andreas (Modulverantwortung)
  • Wrobel, Milena (Modulverantwortung)
Teilnahmevoraussetzungen
Kompetenzziele
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Kennenlernen von Anwendungen
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
  • Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
  • Beherrschen grundlegender und vertiefender Strukturtheorien in der Gruppentheorie und der Körpertheorie
  • Kennenlernen von praxisrelevanten Problemstellungen wie z.B. die Untersuchung algebraischer Gleichungen sowie Anwendungen in der Informationssicherheit
  • Kennenlernen von fortgeschrittenen Themen der Algebra
Modulinhalte
Grundbegriffe der Gruppentheorie, zyklische Gruppen und diskreter Logarithmus, Gruppenaktionen, Sylow-Sätze, Grundbegriffe der Körpertheorie, Zerfällungskörper, Galoiserweiterungen, Galoisgruppen von Polynomen, Kreisteilungspolynome, endliche Körper und Anwendungen
Literaturempfehlungen
S. Bosch: Algebra, Springer 2009 (7. Aufl.)
G. Fischer: Lehrbuch der Algebra, Vieweg 2008
C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra, Spektrum 2009
J. Rotman: Advanced Modern Algebra, Prentice Hall 2002
G. Wüstholz: Algebra, Vieweg 2004
Links
Unterrichtssprache Deutsch
Dauer in Semestern 1 Semester
Angebotsrhythmus Modul jährlich
Aufnahmekapazität Modul unbegrenzt
Modulart Pflicht / Mandatory
Modullevel AC (Aufbaucurriculum / Composition)
Lehr-/Lernform Vorlesung + Übung
Lehrveranstaltungsform Kommentar SWS Angebotsrhythmus Workload Präsenz
Vorlesung 4 SoSe 56
Übung 2 SoSe 28
Präsenzzeit Modul insgesamt 84 h
Prüfung Prüfungszeiten Prüfungsform
Gesamtmodul
nach Ende der Vorlesungszeit
In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung