mat150 - Algebra II: Group and Field Theory (Complete module description)

Module label	Algebra II: Group and Field Theory
Modulkürzel	mat150
Credit points	9.0 KP
Workload	270 h
Institute directory	Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls	Bachelor's Programme Mathematics (Bachelor) > Aufbaumodule
Zuständige Personen	Frühbis-Krüger, Anne (module responsibility) Heß, Florian (module responsibility) Stein, Andreas (module responsibility) Wrobel, Milena (module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module	Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens Kennenlernen von Anwendungen Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen Beherrschen grundlegender und vertiefender Strukturtheorien in der Gruppentheorie und der Körpertheorie Kennenlernen von praxisrelevanten Problemstellungen wie z.B. die Untersuchung algebraischer Gleichungen sowie Anwendungen in der Informationssicherheit Kennenlernen von fortgeschrittenen Themen der Algebra
Module contents	Grundbegriffe der Gruppentheorie, zyklische Gruppen und diskreter Logarithmus, Gruppenaktionen, Sylow-Sätze, Grundbegriffe der Körpertheorie, Zerfällungskörper, Galoiserweiterungen, Galoisgruppen von Polynomen, Kreisteilungspolynome, endliche Körper und Anwendungen
Literaturempfehlungen	S. Bosch: Algebra, Springer 2009 (7. Aufl.) G. Fischer: Lehrbuch der Algebra, Vieweg 2008 C. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra, Spektrum 2009 J. Rotman: Advanced Modern Algebra, Prentice Hall 2002 G. Wüstholz: Algebra, Vieweg 2004
Links
Language of instruction	German
Duration (semesters)	1 Semester
Module frequency	jährlich
Module capacity	unlimited

Lehrveranstaltungsform	SWS	Frequency	Workload of compulsory attendance
Lecture	4	SoSe	56
Exercises	2	SoSe	28
Präsenzzeit Modul insgesamt			84 h

Examination	Prüfungszeiten	Type of examination
Final exam of module	nach Ende der Vorlesungszeit	KL