mat020 Analysis I (Vollständige Modulbeschreibung)

Modulbezeichnung

Analysis I

Modulkürzel

mat020

Kreditpunkte

9,0 KP

Verantwortliche Einrichtung

Institut für Mathematik

Zuständige Personen

Modulverantwortung:

Daniel Grieser, Konstantin Pankrashkin, Ivan Shestakov, Hannes Uecker, Boris Vertman

Teilnahmevoraussetzungen

Unterrichtssprache

Deutsch

Lernergebnisse/Kompetenzen

Kennenlernen und Verstehen des axiomatischen Aufbaus der Mathematik und der Bedeutung mathematischer Argumentation
Beherrschen grundlegender mathematischer Beweistechniken und deren logischer Struktur
Erkennen der Bedeutung von Voraussetzungen in mathematischen Sätzen: Lokalisierung der Voraussetzungen
Beherrschen mathematischer Grundbegriffe wie Mengen, Abbildungen, Zahlbereiche
Beherrschen der Grundbegriffe der reellen Analysis einer reellen Veränderlichen wie Konvergenz, Stetigkeit, Differentiation
Kenntnis der wichtigsten mathematischen Funktionen und ihrer Eigenschaften
Beherrschen wichtiger Rechentechniken

Modulinhalte

Grundlagen zu Mengen, Abbildungen und Logik; reelle und komplexe Zahlen, Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit bei Funktionen einer reellen Veränderlichen.

Literaturempfehlungen

D. Grieser, Analysis I, Springer Spektrum
O. Forster, Analysis I, Springer Spektrum
H. Heuser, Lehrbuch der Analysis, Teil 1, Vieweg+Teubner
E. Behrends, Analysis Band I, Springer Spektrum
K. Königsberger, Analysis I, Springer

Zu erbringende Leistungen

Prüfungsart, -umfang, -dauer

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

2 Prüfungsleistungen: 1 unbenotete Klausur im Antwort-Wahl-Verfahren (Multiple Choice), max. 30 Min. (zur Sicherstellung gleicher Grundvoraussetzungen bei den Studierenden)
UND 1 Klausur, max. 2,5 Std.) oder 1 mündl. Prüfung (max. 30 Min.)

Prüfungszeiten

nach Ende der Vorlesungszeit

Dauer in Semestern

1 Semester

Angebotsrhythmus

jährlich

Workload

Arbeitsaufwand gesamt	Davon Präsenzzeit
270 h

Lehrveranstaltungsform

Veranstaltungsart	SWS	Angebotsrhythmus	Workload Präsenzzeit
Vorlesung	4	WiSe	56 h
Übung	2	WiSe	28 h

Zusätzliche Hinweise

Aufnahmekapazität:
unbegrenzt

Lehr-/Lernform:
Vorlesung + Übung

Verwendbarkeit des Moduls

Fach-Bachelor Mathematik > Basismodule
Fach-Bachelor Physik > Aufbaumodule
Fach-Bachelor Physik, Technik und Medizin > Aufbaumodule
Zwei-Fächer-Bachelor Mathematik > Basismodule

Modulart

Pflicht / Mandatory

Modullevel

BC (Basiscurriculum / Base curriculum)