Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
27.09.2022 04:25:00
mat755 - Topics in Algebraic Geometry (Complete module description)
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Module label Topics in Algebraic Geometry
Modulkürzel mat755
Credit points 6.0 KP
Workload 180 h
Institute directory Department of Mathematics
Verwendbarkeit des Moduls
  • Master's Programme Mathematics (Master) > Mastermodule
Zuständige Personen
Frühbis-Krüger, Anne (Module responsibility)
Heß, Florian (Module responsibility)
Stein, Andreas (Module responsibility)
Wrobel, Milena (Module responsibility)
Prerequisites
Skills to be acquired in this module
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Beherrschen von Themen der algebraischen Geometrie, wie zum Beispiel Grundlagen der Theorie der Varietäten und Schemata, Garbenkohomologie, algebraische Flächen und Schnitttheorie
- Kennenlernen von fortgeschrittenen Themen in der aktuellen Forschung der algebraischen Geometrie und ihrer Anwendungen
Module contents
Themen der algebraischen Geometrie wie Grundlagen der Theorie der Varietäten und Schemata, affine und projektive Kurven, Garbenkohomologie, algebraische Flächen oder arithmetische Kurven, Riemann-Roch, Schnitttheorie, Desingularisierung Rationale Punkte auf algebraischen Varietäten.
Literaturempfehlungen
J. Milne: Algebraic Geometry. R. Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer 1983.
Q. Liu: Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford University Press 2006.
W. Fulton: Algebraic Curves, Addison Wesley 1989.
S. Bosch: Algebraic Geometry and Comutative Algebra, Springer 2013.
Links
Languages of instruction German, English
Duration (semesters) 1 Semester
Module frequency unregelmäßig
Module capacity unlimited
Reference text
Studienschwerpunkt: B
Modullevel / module level MM (Mastermodul / Master module)
Modulart / typ of module Wahlpflicht / Elective
Lehr-/Lernform / Teaching/Learning method
Vorkenntnisse / Previous knowledge
Form of instruction Comment SWS Frequency Workload of compulsory attendance
Lecture 3 -- 42
Exercises 1 -- 14
Präsenzzeit Modul insgesamt 56 h
Examination Prüfungszeiten Type of examination
Final exam of module
nach Ende der Vorlesungszeit
KL