mat755 Themen der algebraischen Geometrie (Vollständige Modulbeschreibung)

Modulbezeichnung

Themen der algebraischen Geometrie

Modulkürzel

mat755

Kreditpunkte

6,0 KP

Verantwortliche Einrichtung

Institut für Mathematik

Zuständige Personen

Modulverantwortung:

Anne Frühbis-Krüger, Florian Heß, Andreas Stein, Milena Wrobel

Teilnahmevoraussetzungen

Unterrichtsprachen

Deutsch, Englisch

Lernergebnisse/Kompetenzen

Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
Beherrschen von Themen der algebraischen Geometrie, wie zum Beispiel Grundlagen der Theorie der Varietäten und Schemata, Garbenkohomologie, algebraische Flächen und Schnitttheorie
Kennenlernen von fortgeschrittenen Themen in der aktuellen Forschung der algebraischen Geometrie und ihrer Anwendungen

Modulinhalte

Themen der algebraischen Geometrie wie Grundlagen der Theorie der Varietäten und Schemata, affine und projektive Kurven, Garbenkohomologie, algebraische Flächen oder arithmetische Kurven, Riemann-Roch, Schnitttheorie, Desingularisierung Rationale Punkte auf algebraischen Varietäten.

Literaturempfehlungen

J. Milne: Algebraic Geometry. R. Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer 1983.
Q. Liu: Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford University Press 2006.
W. Fulton: Algebraic Curves, Addison Wesley 1989.
S. Bosch: Algebraic Geometry and Comutative Algebra, Springer 2013.

Zu erbringende Leistungen

Prüfungsart, -umfang, -dauer

Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)

Prüfungszeiten

nach Ende der Vorlesungszeit

Dauer in Semestern

1 Semester

Angebotsrhythmus

unregelmäßig

Workload

Arbeitsaufwand gesamt	Davon Präsenzzeit
180 h

Lehrveranstaltungsform

Veranstaltungsart	SWS	Angebotsrhythmus	Workload Präsenzzeit
Vorlesung	3	--	42 h
Übung	1	--	14 h

Zusätzliche Hinweise

Studienschwerpunkt: B

Aufnahmekapazität:
unbegrenzt

Lehr-/Lernform:
Vorlesung + Übung

Verwendbarkeit des Moduls

Master Mathematik > Mastermodule

Modulart

Wahlpflicht / Elective

Modullevel

MM (Mastermodul / Master module)