mat335 Einführung in die Zahlentheorie und Computeralgebra (Complete module description)

Auf der Grundlage des Moduls Algebra lernen die Studierenden sowohl klassische Themen als auch moderne algorithmische Aspekte der Zahlentheorie kennen.

1. Primzahlen: Verteilung, Tests, Anwendung RSA
2. Themen der Computeralgebra: Schnelle Multiplikation, Faktorisierungsalgorithmen, Basisreduktion in Gittern mit Anwendungen
3. Einführung in die algebraische Zahlentheorie: Idealfaktorisierung in Dedekindringen, Zerlegungsgesetz in quadratischen Zahlkörpern, quadratische diophantische Gleichungen

P. Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie, Springer 2008;
J. von zur Gathen und J. Gerhard, Modern computer algebra, Cambridge University Press 2003 (2nd ed.);
K. Ireland und M. Rosen, A classical introduction to modern number Theory, Springer 1990 (2nd ed.);
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer 1994;
S. Müller-Stach und J. Piontkowski, Elementare und algebraische Zahlentheorie, Vieweg 2006;
I. Niven, H. Zuckerman, H. Montgomery: An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley 1991.

nach Ende der Vorlesungszeit

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Lösen von Übungsaufgaben.