Stud.IP Uni Oldenburg
Universität Oldenburg
05.12.2021 20:56:44
mat560 - Theorie der partiellen Differentialgleichungen (Veranstaltungsübersicht)
Institut für Mathematik 9 KP
Modulteile Semesterveranstaltungen Wintersemester 2021/2022 Prüfungsleistung
Vorlesung
  • Uneingeschränkter Zugang 5.01.560 - Vorlesung Theorie partieller Differentialgleichungen Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin

    Dienstag: 14:15 - 15:45, wöchentlich (ab 19.10.2021), Ort: W01 0-012
    Donnerstag: 12:15 - 13:45, wöchentlich (ab 21.10.2021), Ort: W01 0-012
    Termine am Dienstag. 09.11.21 16:15 - 17:45, Ort: W03 1-156

    In der Vorlesung werden verschiedene Konzepte behandelt, die bei der theoretischen und numerischen Untersuchung partieller Differentialgleichungen eine zentrale Rolle spielen. Hierzu zählen u.a. Distributionen und Pseudodifferentialoperatoren. Distributionen sind eine Verallgemeinerung von Funktionen, insbesondere kann man jede Distribution (und damit auch jede Funktion!) differenzieren. Mit Hilfe der Distributionen und der Fourier-Analysis werden Sobolev-Räume eingeführt, mit deren Hilfe man Existenz, Eindeutigkeit und Regularitätseigenschaften der Lösungen untersucht. Die Pseudodifferentialoperatoren vereinen Differentation und Integration, und dadurch gewinnt man ein sehr systematisches Verständnis partieller Differentialgleichungen und ihrer Lösungen.

Übung
Hinweise zum Modul
Hinweise
Studienschwerpunkt: A
Prüfungszeiten
nach Ende der Vorlesungszeit
Prüfungsleistung Modul
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)
Kompetenzziele
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Verständnis von Methoden zur Behandlung allgemeiner linearer partieller Differentialgleichungen, inklusive Singularitäten; vertiefte Kenntnis funktionalanalytischer Methoden, z.B. Distributionen und Sobolev-Räume