mat705 - Algebraische Zahlentheorie (Veranstaltungsübersicht)

mat705 - Algebraische Zahlentheorie (Veranstaltungsübersicht)

Institut für Mathematik 9 KP
Modulteile Semesterveranstaltungen Sommersemester 2021 Prüfungsleistung
Vorlesung
Übung
Seminar
Hinweise zum Modul
Hinweise
3 KP dieses Moduls werden als Reading Course erbracht. Studienschwerpunkt: B
Prüfungszeiten
nach Ende der Vorlesungszeit
Prüfungsleistung Modul
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ), R
Kompetenzziele
  • Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
  • Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
  • Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
  • Verständnis von grundlegenden Konzepten der algebraischen Zahlentheorie
  • Kenntnis der wichtigsten Strukturaussagen über Ringe von ganzen Zahlen algebraischer Zahlkörper, insbesondere die Kenntnis der Dedekindschen Idealtheorie und des Dirichletschen Einheitensatzes
  • Fähigkeit zum Formulieren und Bearbeiten zahlentheoretischer Probleme in Ringen ganzer Zahlen algebraischer Zahlkörper
  • Kennenlernen von weiterführenden Themen in der aktuellen Forschung der algebraischen Zahlentheorie und ihrer Anwendungen
  • Exemplarisches Kennenlernen von weiterführenden Themen in der algebraischen Zahlentheorie wie zum Beispiel Henselsche Körper und Dedekindsche Zetafunktionen