mat540 - Differentialgeometrie (Veranstaltungsübersicht)

mat540 - Differentialgeometrie (Veranstaltungsübersicht)

Institut für Mathematik 9 KP
Modulteile Semesterveranstaltungen Sommersemester 2021 Prüfungsleistung
Vorlesung
  • Kein Zugang 5.01.326 - Vorlesung Differentialgeometrie Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin

    Donnerstag: 12:00 - 14:00, wöchentlich (ab 15.04.2021)
    Freitag: 12:00 - 14:00, wöchentlich (ab 16.04.2021)
    Termine am Donnerstag, 05.08.2021 14:00 - 17:00, Freitag, 06.08.2021 09:00 - 12:00, Freitag, 06.08.2021 14:00 - 17:00

    Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.

Übung
  • Kein Zugang 5.01.327-ü - Übung Differentialgeometrie Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin

    Dienstag: 12:00 - 14:00, wöchentlich (ab 13.04.2021)

    Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.

Hinweise zum Modul
Hinweise
Studienschwerpunkt: A
Prüfungszeiten
nach Ende der Vorlesungszeit
Prüfungsleistung Modul
Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)
Kompetenzziele
  • Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
  • Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
  • Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
  • Kenntnis der geometrischen Grundbegriffe zu Kurven und Flächen wie erste und zweite Fundamentalform, Krümmungsbegriffe, kovariante Ableitung, Parallelverschiebung, Geodätische
  • Kenntnis der Grundbegriffe der Analysis auf Mannigfaltigkeiten wie Tangentialraum, Vektorfelder, Lie-Klammer, Tensoren
  • Kenntnis der Grundbegriffe der Riemannschen Geometrie, wie Levi-Civita Zusammenhang, Riemannscher Krümmungstensor
  • Kennenlernen und Verstehen des Zusammenspiels von Differentialrechnung und Linearer Algebra in der Untersuchung gekrümmter Kurven und Flächen sowie Riemannscher Mannigfaltigkeiten
  • Verstehen des Unterschieds von innerer und äußerer Geometrie
  • Kenntnis fundamentaler Sätze wie Theorema Egregium, Satz von Gauß-Bonnet
  • Fähigkeit zum Rechnen sowohl in lokalen Koordinaten als auch mit invarianten Größen
  • Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge zu Themen der Analysis I-III und der Linearen Algebra
  • Enge Beziehungen zu komplexer Geometrie, globaler Analysis