mat540 - Differential Geometry (Course overview)

Department of Mathematics		9 KP
Module components	Semester courses Summer semester 2024	Examination
Lecture	5.01.326 - Vorlesung Differentialgeometrie Dr. Ivan Shestakov Thursday: 10:00 - 12:00, weekly (from 04/04/24), Location: W01 0-012 Friday: 10:00 - 12:00, weekly (from 05/04/24), Location: W01 0-012 Dates on Monday, 10.06.2024, Monday, 17.06.2024 08:00 - 10:00, Monday, 24.06.2024 12:00 - 14:00, Location: W01 0-012, W01 0-015 Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.
Exercises	5.01.327-ü - Übung Differentialgeometrie Dr. Ivan Shestakov Tuesday: 14:00 - 16:00, weekly (from 09/04/24) Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.
Notes on the module
Reference text Studienschwerpunkt: A Prüfungszeiten nach Ende der Vorlesungszeit Module examination KL Skills to be acquired in this module Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik Kenntnis der geometrischen Grundbegriffe zu Kurven und Flächen wie erste und zweite Fundamentalform, Krümmungsbegriffe, kovariante Ableitung, Parallelverschiebung, Geodätische Kenntnis der Grundbegriffe der Analysis auf Mannigfaltigkeiten wie Tangentialraum, Vektorfelder, Lie-Klammer, Tensoren Kenntnis der Grundbegriffe der Riemannschen Geometrie, wie Levi-Civita Zusammenhang, Riemannscher Krümmungstensor Kennenlernen und Verstehen des Zusammenspiels von Differentialrechnung und Linearer Algebra in der Untersuchung gekrümmter Kurven und Flächen sowie Riemannscher Mannigfaltigkeiten Verstehen des Unterschieds von innerer und äußerer Geometrie Kenntnis fundamentaler Sätze wie Theorema Egregium, Satz von Gauß-Bonnet Fähigkeit zum Rechnen sowohl in lokalen Koordinaten als auch mit invarianten Größen Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge zu Themen der Analysis I-III und der Linearen Algebra Enge Beziehungen zu komplexer Geometrie, globaler Analysis