Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
07.10.2022 15:35:30
mat540 - Differential Geometry (Course overview)
Department of Mathematics 9 KP
Module components Semester courses Sommersemester 2022 Examination
Lecture
  • Unlimited access 5.01.326 - Vorlesung Differentialgeometrie Show lecturers
    • Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin

    Thursday: 12:15 - 13:45, weekly (from 21/04/22), Location: W01 0-012
    Friday: 12:15 - 13:45, weekly (from 22/04/22), Location: W01 0-012
    Dates on Tuesday. 26.07.22 12:30 - 16:30, Friday. 05.08.22, Tuesday. 23.08.22 09:00 - 12:00, Location: W01 0-011, W01 0-012

    Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.

Exercises
  • Unlimited access 5.01.327-ü - Übung Differentialgeometrie Show lecturers
    • Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin
    • Orville Damaschke

    Tuesday: 16:15 - 17:45, weekly (from 19/04/22)

    Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.

Hinweise zum Modul
Reference text
Studienschwerpunkt: A
Prüfungszeiten
nach Ende der Vorlesungszeit
Module examination
KL
Skills to be acquired in this module
- Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
- Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik

- Kenntnis der geometrischen Grundbegriffe zu Kurven und Flächen, wie erste und zweite Fundamentalform, Krümmungsbegriffe, kovariante Ableitung, Parallelverschiebung, Geodätische
- Kenntnis der Grundbegriffe der Analysis auf Mannigfaltigkeiten, wie Tangentialraum, Vektorfelder, Lie-Klammer, Tensoren
- Kenntnis der Grundbegriffe der Riemannschen Geometrie, wie Levi-Civita Zusammenhang, Riemannscher Krümmungstensor
- Kennenlernen und Verstehen des Zusammenspiels von Differentialrechnung und Linearer Algebra in der Untersuchung gekrümmter Kurven und Flächen sowie Riemannscher Mannigfaltigkeiten
- Verstehen des Unterschieds von innerer und äußerer Geometrie
- Kenntnis fundamentaler Sätze wie Theorema Egregium, Satz von Gauß-Bonnet
- Fähigkeit zum Rechnen sowohl in lokalen Koordinaten als auch mit invarianten Größen.

- Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge zu Themen der Analysis I-III und der Linearen Algebra
- Enge Beziehungen zu komplexer Geometrie, globaler Analysis