mat160 - Funktionentheorie (Veranstaltungsübersicht)

nach Ende der Vorlesungszeit

In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung

• Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
• Kennenlernen von Anwendungen
• Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
• Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezuügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
• Beherrschen der Grundbegriffe der komplexen Analysis einer komplexen Veränderlichen wie etwa der Begriffe Holomorphie, Potenzreihe oder Wegintegral
• Kennenlernen der geometrischen Bedeutung funktionentheoretischer Begriffe und Sätze, z.B. konforme Abbildungen
• Kennenlernen ihrer zentralen Sätze wie etwa des Cauchyschen Integralsatzes oder des Residuensatzes
• Kenntnis und Beherrschung elementarer Funktionen im Komplexen, zum Beispiel der Exponentialfunktion oder der trigonometrischen Funktionen
• Erwerb wichtiger Rechentechniken zur Berechnung uneigentlicher Integrale über den Residuensatz
• Betrachtung der komplexen Analysis im Dialog zur reellen Analysis
• Wissen und Verstehen der Funktionentheorie als einem Musterbeispiel einer in sich geschlossenen analytischen Theorie