mat160 - Complex Analysis (Course overview)

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Department of Mathematics 6 KP
Module components Semester courses Summer semester 2024 Examination
Lecture
Exercises
Hinweise zum Modul
Prüfungszeiten
nach Ende der Vorlesungszeit
Module examination
KL
Skills to be acquired in this module
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Kennenlernen von Anwendungen
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
  • Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezuügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
  • Beherrschen der Grundbegriffe der komplexen Analysis einer komplexen Veränderlichen wie etwa der Begriffe Holomorphie, Potenzreihe oder Wegintegral
  • Kennenlernen der geometrischen Bedeutung funktionentheoretischer Begriffe und Sätze, z.B. konforme Abbildungen
  • Kennenlernen ihrer zentralen Sätze wie etwa des Cauchyschen Integralsatzes oder des Residuensatzes
  • Kenntnis und Beherrschung elementarer Funktionen im Komplexen, zum Beispiel der Exponentialfunktion oder der trigonometrischen Funktionen
  • Erwerb wichtiger Rechentechniken zur Berechnung uneigentlicher Integrale über den Residuensatz
  • Betrachtung der komplexen Analysis im Dialog zur reellen Analysis
  • Wissen und Verstehen der Funktionentheorie als einem Musterbeispiel einer in sich geschlossenen analytischen Theorie