mat325 - Introduction to Differential Geometry (Course overview)

Department of Mathematics		6 KP
Module components	Semester courses Summer semester 2025	Examination
Lecture	5.01.326 - Vorlesung Differentialgeometrie Prof. Dr. Boris Vertman Thursday: 10:00 - 12:00, weekly (from 10/04/25), Location: W01 1-117 Friday: 12:00 - 14:00, weekly (from 11/04/25), Location: W01 0-012 Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.
Exercises	5.01.327-ü - Übung Differentialgeometrie Prof. Dr. Boris Vertman Thursday: 16:00 - 18:00, weekly (from 17/04/25) Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.
Notes on the module
Prüfungszeiten nach Ende der Vorlesungszeit Module examination KL Skills to be acquired in this module Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen Kenntnis der geometrischen Grundbegriffe zu Kurven und Flächen wie erste und zweite Fundamentalform, Krümmungsbegriffe, kovariante Ableitung, Parallelverschiebung, Geodätische Kennenlernen und Verstehen des Zusammenspiels von Differentialrechnung und Linearer Algebra in der Untersuchung gekrümmter Kurven und Flächen Verstehen des Unterschieds von innerer und äußerer Geometrie Kenntnis fundamentaler Sätze wie Theorema Egregium, Satz von Gauß-Bonnet Fähigkeit zum Rechnen sowohl in lokalen Koordinaten als auch mit invarianten Größen Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge zu Themen der Analysis I-III und der Linearen Algebra