mat325 - Introduction to Differential Geometry (Course overview)

mat325 - Introduction to Differential Geometry (Course overview)

Department of Mathematics 6 KP
Module components Semester courses Summer semester 2024 Examination
Lecture
  • Unlimited access 5.01.326 - Vorlesung Differentialgeometrie Show lecturers
    • Dr. Ivan Shestakov

    Thursday: 10:00 - 12:00, weekly (from 04/04/24)
    Friday: 10:00 - 12:00, weekly (from 05/04/24)

    Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.

Exercises
  • Unlimited access 5.01.327-ü - Übung Differentialgeometrie Show lecturers
    • Dr. Ivan Shestakov

    Tuesday: 14:00 - 16:00, weekly (from 09/04/24)

    Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.

Hinweise zum Modul
Prüfungszeiten
nach Ende der Vorlesungszeit
Module examination
KL
Skills to be acquired in this module
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
  • Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
  • Kenntnis der geometrischen Grundbegriffe zu Kurven und Flächen wie erste und zweite Fundamentalform, Krümmungsbegriffe, kovariante Ableitung, Parallelverschiebung, Geodätische
  • Kennenlernen und Verstehen des Zusammenspiels von Differentialrechnung und Linearer Algebra in der Untersuchung gekrümmter Kurven und Flächen
  • Verstehen des Unterschieds von innerer und äußerer Geometrie
  • Kenntnis fundamentaler Sätze wie Theorema Egregium, Satz von Gauß-Bonnet
  • Fähigkeit zum Rechnen sowohl in lokalen Koordinaten als auch mit invarianten Größen
  • Erkennen inhaltlicher Zusammenhänge zu Themen der Analysis I-III und der Linearen Algebra