Lecture
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5.01.041 - Vorlesung Analysis IIb: Differentialrechnung mehrerer Variablen
- Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin
Wednesday: 08:00 - 10:00, weekly (from 03/04/24), Location: W01 0-015 Friday: 08:00 - 10:00, fortnightly (from 05/04/24), Location: W01 0-015, W01 0-012 Dates on Thursday, 25.07.2024 15:00 - 18:00, Monday, 29.07.2024, Friday, 30.08.2024 10:00 - 12:00, Location: W01 0-012, W32 0-005, W01 0-015
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5.01.121 - Vorlesung Stochastik I
Monday: 14:00 - 16:00, weekly (from 08/04/24), Location: W32 1-112 Tuesday: 10:00 - 12:00, weekly (from 02/04/24), Location: W01 0-012 Dates on Thursday, 18.07.2024 13:30 - 16:00, Tuesday, 24.09.2024 10:00 - 12:00, Location: W03 1-161, W04 1-162
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5.01.151 - Vorlesung Algebra II: Gruppen- und Körpertheorie
Monday: 10:00 - 12:00, weekly (from 08/04/24) Tuesday: 08:00 - 10:00, weekly (from 02/04/24)
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5.01.161 - Vorlesung Funktionentheorie
Thursday: 08:00 - 10:00, fortnightly (from 04/04/24), Location: W01 0-006 Friday: 10:00 - 12:00, weekly (from 05/04/24), Location: W01 0-006, V03 0-D001 Dates on Wednesday, 24.07.2024 10:00 - 12:00, Location: W01 0-015
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5.01.316 - Vorlesung Statistik II: Mathematische Grundlagen der Angewandten Statistik
- Prof. Dr. Peter Ruckdeschel
Monday: 08:00 - 10:00, weekly (from 08/04/24) Wednesday: 08:00 - 10:00, fortnightly (from 03/04/24)
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5.01.326 - Vorlesung Differentialgeometrie
Thursday: 10:00 - 12:00, weekly (from 04/04/24), Location: W01 0-012 Friday: 10:00 - 12:00, weekly (from 05/04/24), Location: W01 0-012 Dates on Monday, 10.06.2024, Monday, 17.06.2024 08:00 - 10:00, Monday, 24.06.2024 12:00 - 14:00, Location: W01 0-012, W01 0-015
Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.
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5.01.351 - Vorlesung Optimierung
Tuesday: 12:00 - 14:00, weekly (from 02/04/24) Friday: 12:00 - 14:00, fortnightly (from 05/04/24) Dates on Wednesday, 10.07.2024 09:00 - 14:15, Tuesday, 06.08.2024 09:00 - 12:45, Wednesday, 21.08.2024 09:00 - 12:00, Thursday, 05.09.2024 09:00 - 12:45
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5.01.361 - Vorlesung Einführung in die algebraische Geometrie
- Prof. Dr. Anne Frühbis-Krüger
Tuesday: 16:00 - 18:00, weekly (from 02/04/24), Location: W01 0-012 Wednesday: 10:00 - 12:00, fortnightly (from 03/04/24), Location: W01 0-015
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5.01.441 - Vorlesung Einführung in die Zahlentheorie
Tuesday: 12:00 - 14:00, weekly (from 02/04/24), Location: W01 0-015 Thursday: 14:00 - 15:00, weekly (from 04/04/24), Location: W01 0-015 Dates on Thursday, 18.07.2024 10:00 - 12:15, Tuesday, 23.07.2024 13:30 - 14:30, Friday, 27.09.2024 09:00 - 11:15, Tuesday, 08.10.2024 11:00 - 12:00, Location: A14 1-101 (Hörsaal 1), A14 1-102 (Hörsaal 2), W01 0-006 (+2 more)
Ziele des Moduls/Kompetenzen:
Die Aussagen und Sätze in der Zahlentheorie können oft sehr einfach formuliert werden, so dass sie auch für Laien verständlich sind. In der Praxis versucht man, gewisse Vorschläge erst anhand von numerischen Untersuchungen zu glauben und möchte diese dann auch in athematischer Sprache beweisen. In vielen Fällen stellt sich das zugrunde liegende, zahlentheoretische Problem jedoch als sehr schwierig heraus. Das intellektuelle Bedürfnis, solche scheinbar plausiblen Aussagen zu beweisen, ist die pädagogische Stärke eines solchen Kurses. Der andere wichtige Aspekt ist die offensichtliche Verzweigung in andere Gebiete der Mathematik, wie zum Beispiel Algebra (Strukturen, Arithmetik), Analysis (Approximationen) und Geometrie (Diophantische Gleichungen).
Inhalte des Modules:
Die folgenden Themen werden voraussichtlich in der Vorlesung behandelt: Struktur der ganzen Zahlen, Primzahlen, Modulare Arithmetik, Kryptographie, Algorithmen, Quadratische Reste und Kettenbrüche.
Literatur:
P. Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer 2008
O. Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg+Teubner 1996
S. Müller-Stach, J. Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie, Vieweg+Teubner 2006
G. Frey: Elementare Zahlentheorie, Vieweg + Teubner 1984
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer 1994
I. Niven, H. Zuckerman, H. Montgomery: An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley 1991
J. Silverman: A Friendly Introduction to Number Theory, Springer 2006
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