mat740 - Mathematische Kryptologie (Veranstaltungsübersicht)

Inhalte der Algebra-Module im Fach-Bachelor

Studienschwerpunkt: B

nach Ende der Vorlesungszeit

Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ)

• Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
• Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
• Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
• Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
• Abgrenzung zwischen dem spezifischen Teil einer Theorie und dem allgemeinen mathematischen Standard erkennen
• Beherrschen von grundlegenden und weiterführenden Konzepten der mathematischen Kryptologie wie zum Beispiel mathematische Modelle kryptographischer Systeme, Public-Key Kryptographie, digitale Signaturen, Schlüsselaustausch
• Kennenlernen wichtiger Methoden zur Analyse von Kryptosystemen wie zum Beispiel Kennenlernen grundlegender und fortgeschrittener Methoden zum Lösen des diskreten Logarithmusproblems und zur ganzzahligen Faktorisierung
• Kenntnis fortgeschrittener algorithmischer Verfahren in der Kryptologie und ihrer Implementierung, sowohl in Computeralgebrasystemen wie zum Beispiel MAGMA und SAGE, als auch in Software-Paketen wie zum Beispiel NTL und FLINT
• Fähigkeit zur komplexitätstheoretischen Untersuchung fortgeschrittener algorithmischer Verfahren in der Kryptologie
• Kennenlernen von weiterführenden Themen in der Analyse kryptographischer Systeme wie zum Beispiel Kennenlernen von Konzepten der Post-Quantum Kryptographie
• Erkennen der Bedeutung der Public-Key Kryptologie in der Gesellschaft