mat130 - Analysis III: Maß- und Integrationstheorie (Veranstaltungsübersicht)

mat130 - Analysis III: Maß- und Integrationstheorie (Veranstaltungsübersicht)

Institut für Mathematik 9 KP
Modulteile Semesterveranstaltungen Wintersemester 2020/2021 Prüfungsleistung
Vorlesung
  • Kein Zugang 5.01.131 - Vorlesung Analysis III: Maß- und Integrationstheorie Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin

    Donnerstag: 08:00 - 10:00, wöchentlich (ab 22.10.2020)
    Freitag: 08:00 - 10:00, wöchentlich (ab 23.10.2020)
    Termine am Donnerstag, 25.02.2021 08:00 - 11:00

    Für Studierende des Master of Education Studiengangs wird diese Veranstaltung auch als 6 KP Veranstaltung angeboten. Nähere Informationen erhalten Sie beim Dozenten. Die Vorlesung findet online statt.

Übung
Hinweise zum Modul
Prüfungszeiten
nach Ende der Vorlesungszeit
Prüfungsleistung Modul
In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt.

1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung
Kompetenzziele
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Kennenlernen von Anwendungen
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
  • Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
  • Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
  • Beherrschen der Grundbegriffe der Maßtheorie wie etwa der Begriffe Maß, Sigma-Algebra, Messbarkeit oder Integrierbarkeit
  • Kennenlernen ihrer zentralen Sätze wie etwa des Lebesgueschen Grenzwertsatzes oder des Satzes von Fubini
  • Kennenlernen der Lebesgueschen Integrationstheorie auf dem R^n und seinen Untermannigfaltigkeiten
  • Kennenlernen der zentralen Integralsätze von Gauss oder Stokes und der Erwerb der damit verbundenen Rechentechniken
  • Erkennen der inhaltlichen Zusammenhänge einer abstrakten Maßtheorie im Vergleich zum Riemannschen Integral der Analysis IIa
  • Kennenlernen eines abstrakten Integrationsbegriffes als Grundlage vieler Bereiche der Analysis sowie der Wahrscheinlichkeitstheorie