mat130 - Analysis III: Measure and Integration (Course overview)
| Department of Mathematics |
9 KP |
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Semester courses Wintersemester 2022/2023 |
Examination |
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Lecture
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Exercises
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Hinweise zum Modul |
| Prüfungszeiten |
nach Ende der Vorlesungszeit |
| Module examination |
KL |
| Skills to be acquired in this module |
- Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
- Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
- Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen
- Beherrschen der Grundbegriffe der Maßtheorie wie etwa der Begriffe Maß, Sigma-Algebra, Messbarkeit oder Integrierbarkeit
- Kennenlernen ihrer zentralen Sätze wie etwa des Lebesgueschen Grenzwertsatzes oder des Satzes von Fubini
- Kennenlernen der Lebesgueschen Integrationstheorie auf dem R^n und seinen Untermannigfaltigkeiten
- Kennenlernen der zentralen Integralsätze von Gauss oder Stokes und der Erwerb der damit verbundenen Rechentechniken
- Erkennen der inhaltlichen Zusammenhänge einer abstrakten Maßtheorie im Vergleich zum Riemannschen Integral der Analysis IIa
- Kennenlernen eines abstrakten Integrationsbegriffes als Grundlage vieler Bereiche der Analysis sowie der Wahrscheinlichkeitstheorie
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