Stud.IP Uni Oldenburg
University of Oldenburg
26.01.2022 17:48:08
mat130 - Analysis III: Measure and Integration (Course overview)
Department of Mathematics 9 KP
Module components Semester courses Wintersemester 2021/2022 Examination
Lecture
Exercises
Notes for the module
Time of examination
nach Ende der Vorlesungszeit
Module examination
KL
Skills to be acquired in this module
- Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
- Kennenlernen von Anwendungen
- Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse
- Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse
- Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren
- Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen

- Beherrschen der Grundbegriffe der Maßtheorie, wie etwa der Begriffe Maß, Sigma-Algebra, Messbarkeit oder Integrierbarkeit
- Kennenlernen ihrer zentralen Sätze, wie etwa des Lebesgueschen Grenzwertsatzes oder des Satzes von Fubini
- Kennenlernen der Lebesgueschen Integrationstheorie auf dem R^n und seinen Untermannigfaltigkeiten
- Kennenlernen der zentralen Integralsätze von Gauss oder Stokes, und der Erwerb der damit verbundenen Rechentechniken

- Erkennen der inhaltlichen Zusammenhänge einer abstrakten Maßtheorie im Vergleich zum Riemannschen Integral der Analysis IIa
- Kennenlernen eines abstrakten Integrationsbegriffes als Grundlage vieler Bereiche der Analysis sowie der Wahrscheinlichkeitstheorie