mat330 - Functional Analysis (Course overview)

Department of Mathematics		6 KP
Module components	Semester courses Wintersemester 2022/2023	Examination
Lecture	5.01.331 - Vorlesung Funktionalanalysis Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin Monday: 12:15 - 13:45, fortnightly (from 17/10/22), Location: W01 0-012 Thursday: 12:15 - 13:45, weekly (from 20/10/22), Location: W01 0-012 Dates on Tuesday, 14.02.2023, Tuesday, 07.03.2023 09:00 - 12:00, Location: W01 0-015
Exercises	5.01.332-ü - Übung Funktionalanalysis Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin Montag: 12:15 - 13:45, zweiwöchentlich (from 24/10/22)
Hinweise zum Modul
Prüfungszeiten nach Ende der Vorlesungszeit Module examination KL Skills to be acquired in this module Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens Vertiefung, auch exemplarisch, der im Grundlagenbereich erworbenen Kenntnisse Vertiefung, auch exemplarisch, der in den Aufbaubereichen erworbenen Kenntnisse Kennenlernen eines klassischen Gebietes der Mathematik, das mehr als hundert Jahre besteht ohne an Bedeutung zu verlieren Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung von Bezügen zwischen verschiedenen mathematischen Bereichen Vertieftes Verständnis der Inhalte der Analysis und der Linearen Algebra durch Verallgemeinerung und Abstraktion Kenntnis der Grundbegriffe wie topologische und metrische Räume, Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren, Kompaktheit, Spektrum Kenntnis der Grundresultate wie der Satz von Hahn-Banach und Darstellungssatz von Riesz, Satz von der offenen Abbildung, Satz vom abgeschlossenen Graphen, Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, Spektraltheorie kompakter Operatoren, Sätze über selbst-adjungierte Operatoren in Hilberträumen Kennenlernen einiger Anwendungen, z.B. auf Differential- und Integralgleichungen Kennenlernen der Anwendung funktionentheoretischer Sätze in der Spektraltheorie