mat010 - Mathematisches Problemlösen und Beweisen (Veranstaltungsübersicht)

mat010 - Mathematisches Problemlösen und Beweisen (Veranstaltungsübersicht)

Institut für Mathematik 6 KP
Modulteile Semesterveranstaltungen Sommersemester 2024 Prüfungsleistung
Vorlesung
Übung
Hinweise zum Modul
Prüfungsleistung Modul
In diesem Modul können Bonuspunkte erworben werden. Die Einzelheiten werden zu Beginn der Veranstaltung mit den Studierenden besprochen und festgelegt. 1 Klausur (max. 3 Std.) oder 1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder Fachpraktische Übung
Kompetenzziele
  • Beherrschen grundlegender mathematischer Beweistechniken und deren logischer Struktur
  • Erkennen der Bedeutung von Voraussetzungen in mathematischen Sätzen: Lokalisierung der Voraussetzungen innerhalb der Beweise und mögliche Konsequenzen bei Wegfall von Voraussetzungen
  • Exemplarisches Kennenlernen weiterer mathematischer Gebiete und damit Erweiterung des eigenen mathematischen Wissens
  • Erwerb direkt berufsbezogener inhaltlicher und prozessorientierter Kompetenzen
  • Entwicklung von akademischem Selbstvertrauen
  • Fähigkeit, mathematische Argumente und deren Schlussfolgerungen klar und präzise vorzutragen
  • Beherrschen allgemeiner Problemlösestrategien wie Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten und spezieller Problemlösestrategien wie Schubfach-, Extremal- und Invarianzprinzip
  • Befähigung zum Verwenden heuristischer Techniken
  • Fähigkeit, Problemlösestrategien und Beweistechniken in speziellen Themenbereichen der Mathematik wie Kombinatorik, Graphentheorie und elementare Zahlentheorie anzuwenden
  • Erkennen der Notwendigkeit mathematischer Beweise zu sicherem Erkenntnisgewinn
  • Fähigkeit zur Modellierung nicht-mathematischer Sachverhalte mittels diskreter mathematischer Strukturen
  • Erkennen und Erleben des kreativen Aspekts der Mathematik, damit Grundlegung des Verständnisses von Mathematik als Wissenschaft