mat579 - Spezielle Themen der Analysis (Veranstaltungsübersicht)

mat579 - Spezielle Themen der Analysis (Veranstaltungsübersicht)

Institut für Mathematik 6 KP
Modulteile Semesterveranstaltungen Wintersemester 2021/2022 Prüfungsleistung
Vorlesung
(
3 SWS Vorlesung + 1 SWS Übung
oder 2 SWS Seminar
)
  • Kein Zugang 5.01.579 - Vorlesung Analysis auf Graphen Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin

    Donnerstag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (ab 21.10.2021), Ort: W01 0-011
    Freitag: 10:15 - 11:45, zweiwöchentlich (ab 22.10.2021), Ort: W01 0-011
    Termine am Montag, 21.02.2022 09:00 - 16:00, Ort: W01 1-117
    Graphen sind abstrakte Modelle für Netzwerke und bestehen aus Knoten und Kanten, die jeweils zwei Knoten verbinden. Solche Strukturen entstehen in vielen Sitationen: Nachbaratome in Kohlenstoff-Strukturen, Webseiten im Internet mit Links als Kanten, Freundschaften in sozialen Netzwerken usw. Die Struktur eines Graphen kann mit Hilfe einer speziellen Matrix (Graph-Laplace-Operators) beschrieben werden, und die Spektraleigenschaften (Eigenwerte und Eigenvektoren) der Matrix sind in vielen Anwendungen von zentraler Bedeutung: z.B. werden mit Hilfe der Eigenvektoren von Graph-Laplace-Operatoren verschiedene Wege und Partitionen in (sozialen) Netzwerken konstruiert. In der Vorlesung werden graphentheoretische Grundlagen und wichtigste Fragestellungen eingeführt, danach konzentrieren wir uns auf Graph-Laplace-Operatoren und ihren Anwendungen.
Seminar oder Übung
(
3 SWS Vorlesung + 1 SWS Übung
oder 2 SWS Seminar
)
Hinweise zum Modul
Hinweise
Studienschwerpunkt: A, C
Prüfungszeiten
nach Ende der Vorlesungszeit
Prüfungsleistung Modul
bei Ausgestaltung als 3 VL + 1 Ü: Klausur oder mündliche Prüfung oder Fachpraktische Übung (KMÜ),
bei Ausgestaltung als 2 SE: Referat (R)
Kompetenzziele
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
  • Kennenlernen ganzer Theorien und damit verbundene Beherrschung komplexer mathematischer Methoden und Techniken
  • Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
  • Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischen Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
  • Kennenlernen von fortgeschrittenen Themen in der aktuellen Forschung der Analysis