mat445 - Vertiefung in einem mathematischen Gebiet II (Veranstaltungsübersicht)

mat445 - Vertiefung in einem mathematischen Gebiet II (Veranstaltungsübersicht)

Institut für Mathematik 6 KP
Modulteile Semesterveranstaltungen Sommersemester 2024 Prüfungsleistung
Vorlesung
  • Uneingeschränkter Zugang 5.01.041 - Vorlesung Analysis IIb: Differentialrechnung mehrerer Variablen Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Konstantin Pankrashkin

    Mittwoch: 08:00 - 10:00, wöchentlich (ab 03.04.2024), Ort: W01 0-015
    Freitag: 08:00 - 10:00, zweiwöchentlich (ab 05.04.2024), Ort: W01 0-015, W01 0-012
  • Uneingeschränkter Zugang 5.01.151 - Vorlesung Algebra II: Gruppen- und Körpertheorie Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Florian Heß

    Montag: 10:00 - 12:00, wöchentlich (ab 08.04.2024)
    Dienstag: 08:00 - 10:00, wöchentlich (ab 02.04.2024)
  • Uneingeschränkter Zugang 5.01.161 - Vorlesung Funktionentheorie Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Hannes Uecker

    Donnerstag: 08:00 - 10:00, zweiwöchentlich (ab 04.04.2024), Ort: W01 0-006
    Freitag: 10:00 - 12:00, wöchentlich (ab 05.04.2024), Ort: W01 0-006, V03 0-D001
  • Uneingeschränkter Zugang 5.01.316 - Vorlesung Statistik II: Mathematische Grundlagen der Angewandten Statistik Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Peter Ruckdeschel

    Montag: 08:00 - 10:00, wöchentlich (ab 08.04.2024)
    Mittwoch: 08:00 - 10:00, zweiwöchentlich (ab 03.04.2024)
  • Uneingeschränkter Zugang 5.01.326 - Vorlesung Differentialgeometrie Lehrende anzeigen
    • Dr. Ivan Shestakov

    Donnerstag: 10:00 - 12:00, wöchentlich (ab 04.04.2024)
    Freitag: 10:00 - 12:00, wöchentlich (ab 05.04.2024)
    Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.
  • Uneingeschränkter Zugang 5.01.361 - Vorlesung Einführung in die algebraische Geometrie Lehrende anzeigen
    • Prof. Dr. Anne Frühbis-Krüger

    Dienstag: 16:00 - 18:00, wöchentlich (ab 02.04.2024), Ort: W01 0-012
    Mittwoch: 10:00 - 12:00, zweiwöchentlich (ab 03.04.2024), Ort: W01 0-015
  • Uneingeschränkter Zugang 5.01.441 - Vorlesung Einführung in die Zahlentheorie Lehrende anzeigen
    • Dr. Sandra Stein

    Dienstag: 12:00 - 14:00, wöchentlich (ab 02.04.2024), Ort: W01 0-015
    Donnerstag: 14:00 - 15:00, wöchentlich (ab 04.04.2024), Ort: W01 0-015
    Termine am Donnerstag, 18.07.2024 10:00 - 12:15, Freitag, 27.09.2024 09:00 - 11:15, Ort: A14 1-101 (Hörsaal 1), A14 1-102 (Hörsaal 2), A10 1-121 (Hörsaal F) (+2 weitere)
    Ziele des Moduls/Kompetenzen: Die Aussagen und Sätze in der Zahlentheorie können oft sehr einfach formuliert werden, so dass sie auch für Laien verständlich sind. In der Praxis versucht man, gewisse Vorschläge erst anhand von numerischen Untersuchungen zu glauben und möchte diese dann auch in athematischer Sprache beweisen. In vielen Fällen stellt sich das zugrunde liegende, zahlentheoretische Problem jedoch als sehr schwierig heraus. Das intellektuelle Bedürfnis, solche scheinbar plausiblen Aussagen zu beweisen, ist die pädagogische Stärke eines solchen Kurses. Der andere wichtige Aspekt ist die offensichtliche Verzweigung in andere Gebiete der Mathematik, wie zum Beispiel Algebra (Strukturen, Arithmetik), Analysis (Approximationen) und Geometrie (Diophantische Gleichungen). Inhalte des Modules: Die folgenden Themen werden voraussichtlich in der Vorlesung behandelt: Struktur der ganzen Zahlen, Primzahlen, Modulare Arithmetik, Kryptographie, Algorithmen, Quadratische Reste und Kettenbrüche. Literatur: P. Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer 2008 O. Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg+Teubner 1996 S. Müller-Stach, J. Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie, Vieweg+Teubner 2006 G. Frey: Elementare Zahlentheorie, Vieweg + Teubner 1984 N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer 1994 I. Niven, H. Zuckerman, H. Montgomery: An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley 1991 J. Silverman: A Friendly Introduction to Number Theory, Springer 2006
Übung
Hinweise zum Modul
Hinweise
Für Studierende des Studiengangs Master of Education werden die Veranstaltungen Analysis III und Algebra II auch als 6 KP Veranstaltung angeboten. Nähere Informationen erhalten Sie bei den Lehrenden.
Prüfungsleistung Modul
1 Klausur (max. 3 Std.) oder
1 mündliche Prüfung (max. 30 Min.) oder
Fachpraktische Übung
Kompetenzziele
  • Systematische Vertiefung und Erweiterung der im Bachelorstudium erlangten Kenntnisse und Fähigkeiten zur Mathematik
  • Vernetzung des eigenen mathematischen Wissens durch Herstellung auch inhaltlich komplexer Bezüge zwischen den verschiedenen Bereichen der Mathematik
  • Kennenlernen vertiefter Anwendungen der Mathematik, auch exemplarisch mit Projektcharakter
  • Stärkung des mathematischen Urteilsvermögens und des akademischem Selbstvertrauens durch sowohl breite als auch vertiefte Kenntnis der Reinen und Angewandten Mathematik
  • Fähigkeit zur Einordnung schulmathematischer Kenntnisse in einen erweiterten Kontext