Vorlesung
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5.01.041 - Vorlesung Analysis IIb: Differentialrechnung mehrerer Variablen
Mittwoch: 08:15 - 09:45, wöchentlich (ab 12.04.2023), Ort: W01 0-015, W01 1-117 Freitag: 08:15 - 09:45, zweiwöchentlich (ab 14.04.2023), Ort: W01 0-015 Termine am Montag, 24.07.2023, Freitag, 28.07.2023 10:00 - 12:00, Ort: W01 0-011, W03 1-156
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5.01.151 - Vorlesung Algebra II: Gruppen- und Körpertheorie
Montag: 10:15 - 11:45, wöchentlich (ab 17.04.2023), Ort: W01 0-006 Dienstag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (ab 11.04.2023), Ort: W01 0-006 Termine am Dienstag, 25.07.2023 09:00 - 12:30, Donnerstag, 27.07.2023 11:00 - 12:00, Ort: W01 0-015, W01 1-117
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5.01.161 - Vorlesung Funktionentheorie
Donnerstag: 08:15 - 09:45, zweiwöchentlich (ab 13.04.2023), Ort: W01 0-006 Freitag: 10:15 - 11:45, wöchentlich (ab 14.04.2023), Ort: W01 0-006 Termine am Mittwoch, 26.07.2023 11:00 - 15:00, Freitag, 04.08.2023 09:00 - 12:00, Ort: W01 0-015
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5.01.316 - Vorlesung Statistik II: Mathematische Grundlagen der Angewandten Statistik
- Prof. Dr. Peter Ruckdeschel
Montag: 08:15 - 09:45, wöchentlich (ab 17.04.2023) Mittwoch: 08:15 - 09:45, zweiwöchentlich (ab 12.04.2023) Termine am Mittwoch, 07.06.2023 17:00 - 18:30
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5.01.326 - Vorlesung Differentialgeometrie
Donnerstag: 12:15 - 13:45, wöchentlich (ab 13.04.2023) Freitag: 12:15 - 13:45, wöchentlich (ab 14.04.2023)
Wird diese Veranstaltung im Fach-Bachelor als mat325 gehört, so werden die Vorlesung und Übungen nur in den ersten 2/3 des Semesters besucht.
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5.01.341 - Vorlesung Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Montag: 12:15 - 13:45, wöchentlich (ab 17.04.2023) Mittwoch: 12:15 - 13:45, zweiwöchentlich (ab 12.04.2023) Termine am Montag, 31.07.2023 10:00 - 12:00
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5.01.361 - Vorlesung Einführung in die algebraische Geometrie
- Prof. Dr. Anne Frühbis-Krüger
Montag: 16:15 - 17:45, wöchentlich (ab 17.04.2023), Ort: W01 0-012 Mittwoch: 10:15 - 11:45, zweiwöchentlich (ab 12.04.2023), Ort: W01 0-015
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5.01.441 - Vorlesung Einführung in die Zahlentheorie
Dienstag: 12:15 - 13:45, wöchentlich (ab 11.04.2023), Ort: W01 0-015 Donnerstag: 14:15 - 15:45, zweiwöchentlich (ab 08.06.2023), Ort: W01 0-015 Donnerstag: 14:15 - 14:45, wöchentlich (ab 13.04.2023), Ort: W01 0-015 Termine am Donnerstag, 27.07.2023 11:00 - 13:15, Dienstag, 08.08.2023 12:00 - 14:00, Freitag, 29.09.2023 10:00 - 12:15, Donnerstag, 12.10.2023 13:30 - 14:30, Ort: A14 1-101 (Hörsaal 1), A14 1-102 (Hörsaal 2), W01 0-006 (+1 weitere)
Ziele des Moduls/Kompetenzen:
Die Aussagen und Sätze in der Zahlentheorie können oft sehr einfach formuliert werden, so dass sie auch für Laien verständlich sind. In der Praxis versucht man, gewisse Vorschläge erst anhand von numerischen Untersuchungen zu glauben und möchte diese dann auch in athematischer Sprache beweisen. In vielen Fällen stellt sich das zugrunde liegende, zahlentheoretische Problem jedoch als sehr schwierig heraus. Das intellektuelle Bedürfnis, solche scheinbar plausiblen Aussagen zu beweisen, ist die pädagogische Stärke eines solchen Kurses. Der andere wichtige Aspekt ist die offensichtliche Verzweigung in andere Gebiete der Mathematik, wie zum Beispiel Algebra (Strukturen, Arithmetik), Analysis (Approximationen) und Geometrie (Diophantische Gleichungen).
Inhalte des Modules:
Die folgenden Themen werden voraussichtlich in der Vorlesung behandelt: Struktur der ganzen Zahlen, Primzahlen, Modulare Arithmetik, Kryptographie, Algorithmen, Quadratische Reste und Kettenbrüche.
Literatur:
P. Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer 2008
O. Forster: Algorithmische Zahlentheorie, Vieweg+Teubner 1996
S. Müller-Stach, J. Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie, Vieweg+Teubner 2006
G. Frey: Elementare Zahlentheorie, Vieweg + Teubner 1984
N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer 1994
I. Niven, H. Zuckerman, H. Montgomery: An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley 1991
J. Silverman: A Friendly Introduction to Number Theory, Springer 2006
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